[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part438 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新

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391(1): 10/18(金)23:22 ID:Toy1yg7b(1) AAS
>>388

mod 3 で
b≡0　→　4b≡0
b≡1,2　→　4b^2-1≡0

mod 5 で
b≡0　→　4b≡0
b≡1,4　→　4b^2+1≡0
b≡2,3　→　4b^2-1≡0

あるいは、
64b^5-4b
=4b(16b^4-1)=4b(4b^2+1)(4b^2-1)=4b(4b^2-4+5)(4b^2-1)
=4b(4b^2-4)(4b^2-1)+5*4b(4b^2-1)
=2*2b(2b-2)(2b+2)(2b-1)(2b+1)+5*2*(2b)(2b-1)(2b+1)
と変形し、
第一項は連続する5数の積が含まれるので120の倍数。さらに2がかかっているので240の倍数
第二項は連続する3数の積が含まれているので、その部分は6の倍数。それに5*2がかかっているので60の倍数

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