[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part438 (1002ﾚｽ)
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529(2): 2024/11/03(日)22:49 ID:JZ5IrlH6(1/4) AAS
原始ピタゴラス数x^2+y^2=z^2 [z-y=1]の
出力アルゴリズム

x=2n+1
y=2n(n+1)
z=2n(n+1)+1

n=1のとき、x=3,y=4,z=5
n=2のとき、x=5,y=12,z=13
n=3のとき、x=7,y=24,z=25
n=4のとき、x=9,y=40,z=41
n=5のとき、x=11,y=60,z=61
…

原始ピタゴラス数x^2+y^2=z^2 [z-y=2]の
出力アルゴリズム

x=4(n+1)
y=4(n+1)^2-1
z=4(n+1)^2+1

n=1のとき、x=8,y=15,z=17
n=2のとき、x=12,y=35,z=37
n=3のとき、x=16,y=63,z=65
…

原始ピタゴラス数x^2+y^2=z^2 [z-y=8]の
出力アルゴリズム

x=4(2n+3)
y=4(2n+3)+(2n+1)^2-8
z=4(2n+3)+(2n+1)^2

n=1のとき、x=20,y=21,z=29
n=2のとき、x=28,y=45,z=53
n=3のとき、x=36,y=77,z=85
…

◆原始ピタゴラス数x^2+y^2=z^2 の
出力アルゴリズム[wolfram入力フォーム用]

[z-y=1]

Table[2n{(n+1)^(C(1,a-2))}+C(0,3mod a),{n,1,50},{a,1,3}]

[z-y=2]

Table[4(n+1)^{(C(1,a-1))+1}+(C(1,a-1))(-1)^a,{n,1,30},{a,0,2}]

[z-y=8]

Table[4(2n+3)+{(2n+1)^(2C(1,a-1))}(C(1,a-1))-8(C(0,a-1)),{n,1,30},{a,0,2}]

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