[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part438 (1002ﾚｽ)
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686(1): 11/20(水)05:25 ID:KnDPFD/I(1) AAS
4つのドアがあり、それぞれのドアの向こうには車、ヤギ、太郎くん、次郎くんががいます。
三郎くんはどれか1つドアを選び、それを開けて車が出たら当たりで、車をもらうことができます。
ヤギが出たらその時点でゲーム終了です。

人物（Xとする）が出たら、Xが新たな挑戦者となり、三郎くんは選んだドアに入り、ドアを閉め、
ドアの向こうで車、ヤギ、人物２人の位置をランダムにシャッフルします。
ここまでを１ターンとします。
その後はXが挑戦者となり、ゲームを続行します。
以上の手順で車かヤギを誰かが当てるまで続けます。

太郎くんが８ターン以内に車を獲得する確率を求めなさい。

pick=\(x,one=1){
i=sample(length(x),one)
picked=x[i]
rest=x[-i]
list(picked=picked,rest=rest)
}

f=\(){
x=c('太郎','次郎','車','山羊') # 1:Taro 2:Jiro 3:Sabuto 4:car 5:goat
p='三郎' # p:picker
y=pick(x)
count=1
while(y$picked!='車' & y$picked!='山羊'){
x=c(y$rest,p)
p=y$picked
y=pick(x)
count=count+1
}
list(player=p,picked=y$picked,count=count)
}

sim=\(n){
re=f()
re$player=='太郎' & re$picked=='車' & re$count<=n
}

k=1e3
res=replicate(k,mean(replicate(k,sim(8))))
hist(res,col=2,ann=F,axes=F);axis(1)
mean(replicate(k^2,sim(8)))

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