[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part438 (1002ﾚｽ)
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745: 11/28(木)21:51 ID:0Zg9Qtmf(1) AAS
>>740
外部ﾘﾝｸ:www20.big.or.jp
746: 11/28(木)21:55 ID:tl42a9XE(1) AAS
オンライン整数列大辞典 A060569
613962102996^2+613962103003^2
-868273532845^2=0
★
747: 11/29(金)06:10 ID:d3rJHsIX(1/5) AAS
>>740
(2)
Rに実装
> apply(re,1,kaprekar)
[1] 9975084201 9753086421 6333176664
コードは兄弟スレに上げた。
748(1): 11/29(金)06:35 ID:d3rJHsIX(2/5) AAS
動作確認
15桁のカプレカ数
> apply(re,1,kaprekar)
[1] 864333197666532 555549999944445
16桁のカプレカ数
> apply(re,1,kaprekar)
[1] 9999875084210000 9998753086421000 9998853995411000 9987533086642100 6333333176666664
上記で網羅されているかの検証を東大卒かエリート高校生に希望します。
749: 11/29(金)07:20 ID:EJWD5Rh5(1) AAS
>>748
スレタイ読めないアホに質問する資格ありませんw
750: 11/29(金)07:28 ID:d3rJHsIX(3/5) AAS
偶数桁のカプレカ数
> calc(4)
[1] 6174
> calc(6)
[1] 631764 549945
> calc(8)
[1] 97508421 63317664
> calc(10)
[1] 9975084201 9753086421 6333176664
> calc(12)
省6
751: 11/29(金)07:34 ID:sK7XQmfy(1) AAS
>>740
(2)を作っているうちに(1)の答として
9876543210 - 123456789を発見
752(2): 11/29(金)13:44 ID:d3rJHsIX(4/5) AAS
>>740
医系（裏口シリツは除く）ならR言語、理工系ならWolfram言語が使えるのが普通だろうから、
RのソルバーをWolframに移植
(* n 桁のカプレカ数を求める*)
n=10
DigitsInteger[x_] :=(
le=Length@x;
Total[x Table[10^pow,{pow,Reverse@Range[0,le-1]}]]
)
list=Range[0,9];
省10
753(1): 11/29(金)13:46 ID:d3rJHsIX(5/5) AAS
18桁で実行
18
{555554999999444445, 633333331766666664, 886644219977553312, 975333330866666421,
> 977553310886644221, 997533330866664201, 997755310886442201, 999753330866642001,
> 999775510884422001, 999975330866420001, 999997530864200001, 999999750842000001}
省1
754: 11/29(金)13:53 ID:zjhLnRmd(1) AAS
>>731
ただ罵倒するのと変わらない中身の無い投稿だな。自覚無いの？
755(1): 11/29(金)15:49 ID:QNwdeY+Y(1) AAS
20桁のカプレカ数
{63333333317666666664, 88664432199776553312, 97533333308666666421, 97755333108866644221,
> 97775551108884442221, 99753333308666664201, 99775533108866442201, 99975333308666642001,
> 99977553108864422001, 99997533308666420001, 99997755108844220001, 99999753308664200001,
> 99999975308642000001, 99999997508420000001}
省1
756: 11/29(金)16:26 ID:HjLm9HUC(1/2) AAS
>>753
結局医師免許の件はダンマリ決め込むしかないみたいだね脳内医者だと
757(1): 11/29(金)16:54 ID:a8qsJeEV(1) AAS
>>755
暇つぶしの問題
2024桁のカプレカ数を一つ作ってそれが
整数の各桁の数を並べ替え、最大のものと最小のものとの差を取る。この差が元の整数に等しくなる数、すなわち、カプレカ数であることを検証せよ。
758: 11/29(金)17:11 ID:HjLm9HUC(2/2) AAS
>>757
無職老害の脳内医者なんてさぞかし暇だろうね
759: 11/29(金)17:15 ID:cjhSLyfV(1) AAS
今日のロト7の出目を予測してくれ(^_^)ﾉ
760(1): 11/30(土)05:46 ID:L4mkprla(1/6) AAS
朝飯前の練習問題（カプレカ数ネタ）
(1) ７桁のカプレカ数が存在しないことを示せ。既出のコードを使用してよい。
(2) ７のカプレカ数不存在をしめすために>752よりも処理速度の速いコードで確認せよ。
761: 11/30(土)06:02 ID:L4mkprla(2/6) AAS
別解を期待しての問題
>752でカプレカ数を作り、それから推測される法則を用いて2025桁のカプレカ数を２つ作れ。
例
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
他にもあれば、追加をお願いします。
東大卒やエリート高校生の取り組みを希望します。
762: 11/30(土)06:26 ID:L4mkprla(3/6) AAS
>>760
(2) 解答例
KaprekarQ[li_] :=(
max=DigitsInteger@ReverseSort@li;
min=DigitsInteger@Sort@li;
d=max-min;
lid=IntegerDigits@d;
(d == DigitsInteger@ReverseSort@lid - DigitsInteger@Sort@lid) && max!=min
)
k=Union@Flatten@Table[(10^6-10^0)x+(10^5-10^1)y+(10^4-10^2)z,{x,0,9},{y,0,9},{z,0,9}];
省1
763: 11/30(土)08:28 ID:VpOJblL+(1) AAS
どなたか，教えてください．
n→∞のとき，
∫［0→1］（x^n/（1＋i−x））dx→0
が成り立つことを証明したいのですが，
次のような証明でいいのでしょうか？
被積分関数について，
省14
764(1): 11/30(土)08:43 ID:L4mkprla(4/6) AAS
休日の暇つぶしのネタ
整数の各桁の数を並べ替え、最大のものと最小のものとの差を取る。この差が元の整数に等しくなる数をカプレカ数と呼ぶ。
16進法で表示された整数を考える。
（１）16進法で3桁のカプレカ数をすべて列挙せよ。
（２）16進法で4桁のカプレカ数をすべて列挙せよ。
おまけ
（１）は1個、（２）は0個になった。
自信がもてなかったが、ChatGPTが想定解と同じ答を返してきた。
felo.aiの方は(2)には誤答を返してきた。
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