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高校数学の質問スレ Part438 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part438 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/
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82: １３２人目の素数さん [] 2024/08/31(土) 16:03:02.02 ID:GPTTXShO このスレに最小公倍数なんて単語1ミリも出てきてないのに、いきなり>>79みたいなこと言い出してマジで怖いんですけど あんた病気だよやっぱ誰に攻撃されてんだよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/82
83: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/31(土) 16:14:55.49 ID:Q/Lo9wJj >>80 事務員の採用には試験がある。 まあ、コネで試験前から決まっているけどね。 議員の親族とか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/83
84: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/31(土) 16:16:04.01 ID:Q/Lo9wJj >>71 9/4の答も出せないの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/84
85: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/31(土) 16:24:03.00 ID:ujrBDqD7 シリツ卒向きの問題 王様 と 王様でない人とはどちらが多いでしょうか? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/85
86: １３２人目の素数さん [] 2024/08/31(土) 16:28:13.29 ID:eB+VMmt6 >>83 なるほどあなたは医者じゃなくて事務員なのね ゴメン勘違いしてたよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/86
87: １３２人目の素数さん [] 2024/08/31(土) 16:36:54.18 ID:eB+VMmt6 結局、最小公倍数って何の事だったの？ 被害妄想？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/87
88: １３２人目の素数さん [] 2024/08/31(土) 17:37:06.32 ID:qfniaZpk >>77 >マイナス２進法 てなに？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/88
89: １３２人目の素数さん [] 2024/08/31(土) 17:57:49.89 ID:qfniaZpk >>69 n回目終了時点で勝者が1人残ったとする するとn-1回目終了時点では3人残っているか2人残っているかであり 3人残っている場合はそこから1人勝ち残るんだから1/3 2人残っている場合はそこから1人勝ち残るんだから2/3 3人残っている場合そこから1人負けて2人残るのは1/3 よって n-1回目終了時点で3人残っている確率は1/3^(n-1) n-1回目終了時点で2人残っている確率は(n-1)/3^(n-1) よって n回目終了時点で勝者が1人残る確率は 1/3^n+2(n-1)/3^n=(2n-1)/3^n よって 期待値はΣn(2n-1)/3^n=9/4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/89
90: １３２人目の素数さん [] 2024/08/31(土) 17:58:35.02 ID:qfniaZpk >>77 >一次方程式で解ける問題ができないのは不採用決定。 あーもっと楽な方法があるんだな 考えよっと http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/90
91: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/31(土) 19:33:43.69 ID:WnCjPUbj x>0 y>0 z>0 とする 7/x-3/y-2/z=22/7のとき7x-3y-2zの最大値を求めよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/91
92: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/31(土) 22:37:33.83 ID:3ctJJ916 https://ja.wolframalpha.com/input?i=Maximize%5B49%2F%2822%2F7+%2B+3%2Fy+%2B+2%2Fz%29+-+3+y+-+2+z%2C+%7By%2C+z%7D%5D http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/92
93: １３２人目の素数さん [] 2024/09/01(日) 00:24:21.88 ID:C4TyU6WG >>92 高校生用の問題集（それも標準的な）に掲載された問題のコピペなので、x<>0,y>0,z>0の条件を使えば最大値は出ると思います。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/93
94: １３２人目の素数さん [] 2024/09/01(日) 10:22:17.13 ID:QLli0SZQ 解説7、8、9行目のさらに、以降の式変形がよくわからないのですが、どうやってるのですか？ https://i.imgur.com/OCtpGRj.jpeg https://i.imgur.com/OGQUI4p.jpeg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/94
95: １３２人目の素数さん [sage] 2024/09/01(日) 18:24:59.46 ID:LUeRe2hK >>59 x = sinh(t)^2，x+1 = cosh(t)^2 とおくと √(x(x+1)) = sinh(t) cosh(t) = (1/2) sinh(2t), dx = 2sinh(t)・cosh(t) dt = sinh(2t) dt, よって I = (1/2)∫ sinh(2t)^2 dt = (1/4)∫ {cosh(4t)−1} dt = (1/4)[ sinh(4t)/4 − t ] = (1/4)[ sinh(t)cosh(t)･cosh(2t) − t ] = (1/4)[ √{x(x+1)}・(2x+1) − sinh^{-1}(√x) ] 0≦x≦1 で積分すると (1/4){(3√2) − sinh^{-1}(1)} = (1/4){(3√2) − log(1+√2)} = 0.840316775 sinh^{-1}(1) = log(1+√2) = 0.881373587 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/95
96: １３２人目の素数さん [sage] 2024/09/01(日) 19:10:21.93 ID:LUeRe2hK >>57 S_k = {k(k+1)/2}^2 とおいて差分すると S_{k+1} − S_k = (k+1)^2 {(k+2)^2 − k^2}/4 = (k+1)^2・(4k+4)/4 = (k+1)^3, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/96
97: １３２人目の素数さん [sage] 2024/09/01(日) 19:41:36.84 ID:LUeRe2hK >>91 7/x - 3/y - 2/z = 0 は無限楕円錐らしい。 (x,y,z) におけるこれの法線は ｎ= (-7/xx, 3/yy, 2/zz) 目的函数 f(x,y,z) = 7x -3y -2z は線形で、その勾配は grad(f) = ( 7,-3,-2) 極値（接点）では ｎと grad(f) が平行になるから xx = yy = zz, 題意より x>0, y>0, z>0 ∴ x = y = z = 7/11, f(x,y,z) = f(7/11,7/11,7/11) = 14/11. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/97
98: １３２人目の素数さん [sage] 2024/09/01(日) 20:24:04.78 ID:LUeRe2hK >>94 まず f(x) を4次式 (x+1)^2･(x-1)^2 で割って f(x) = (x+1)^2･(x-1)}^2･Q2(x) + R(x) Rは高々3次 その余り R(x) を (x+1)^2 で割って R(x) = (ax+b)･(x+1)^2 + (cx+d), よって f(x) = (x+1)^2 {(x-1)^2 + ax+b} + (cx+d), …… (1) (x-1)^2 で割った余りを a'x+b' とすると a'x + b' = (8a+4b+c)x + (-4a+d), a = (d-b')/4, b = (a'+2b'-c)/4, R(x) = (ax+4a+b)(x-1)^2 + (8a+4b+c)x + (-4a+d), http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/98
99: １３２人目の素数さん [sage] 2024/09/01(日) 20:40:10.23 ID:LUeRe2hK R(x) = (ax + 4a+b)(x-1)^2 + a'x + b' = ((d-b')/4 + d-b'+b)(x-1)^2 + a'x + b' >>60 鶴は千年、亀は万年 だから… 人数は101人、余りは 22個づつ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/99
100: １３２人目の素数さん [sage] 2024/09/01(日) 22:29:40.78 ID:Ak1A7ZM2 高校数学でノーヒントで出題可能な最高難度の積分は何ですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/100
101: １３２人目の素数さん [] 2024/09/01(日) 23:12:49.65 ID:izFyNeL7 >>100 I = ∫[0,∞](sinx/x)dx http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/101
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