[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part438 (1002ﾚｽ)
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948(1): 12/08(日)05:55 ID:DaR/tBAf(6/6) AAS
1から100万まで実験結果

k[n_]:= Length@Divisors[n^2]/Length@Divisors[n]
m=10^6
t=Table[{n,k[n]},{n,1,m}];
Select[t,IntegerQ[#[[2]]]&]

{{1, 1}, {144, 3}, {324, 3}, {400, 3}, {784, 3}, {1936, 3}, {2025, 3}, {2500, 3},
...
{929296, 3}, {950625, 5}, {962361, 3}, {976144, 5}, {992016, 5}}

予想　ｋの取りうる値は1,3,5のようである。
検証は東大卒かエリート高校生にお願いします。

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