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高校数学の質問スレ Part438 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part438 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/
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760: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/30(土) 05:46:21.51 ID:L4mkprla 朝飯前の練習問題（カプレカ数ネタ） (1) ７桁のカプレカ数が存在しないことを示せ。既出のコードを使用してよい。 (2) ７のカプレカ数不存在をしめすために>752よりも処理速度の速いコードで確認せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/760
761: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/30(土) 06:02:14.64 ID:L4mkprla 別解を期待しての問題 >752でカプレカ数を作り、それから推測される法則を用いて2025桁のカプレカ数を２つ作れ。 例 https://i.imgur.com/MSvb5OT.png 他にもあれば、追加をお願いします。 東大卒やエリート高校生の取り組みを希望します。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/761
762: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/30(土) 06:26:00.08 ID:L4mkprla >>760 (2) 解答例 KaprekarQ[li_] :=( max=DigitsInteger@ReverseSort@li; min=DigitsInteger@Sort@li; d=max-min; lid=IntegerDigits@d; (d == DigitsInteger@ReverseSort@lid - DigitsInteger@Sort@lid) && max!=min ) k=Union@Flatten@Table[(10^6-10^0)x+(10^5-10^1)y+(10^4-10^2)z,{x,0,9},{y,0,9},{z,0,9}]; AnyTrue[IntegerDigits /@ k,KaprekarQ] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/762
764: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/30(土) 08:43:48.12 ID:L4mkprla 休日の暇つぶしのネタ 整数の各桁の数を並べ替え、最大のものと最小のものとの差を取る。この差が元の整数に等しくなる数をカプレカ数と呼ぶ。 16進法で表示された整数を考える。 （１）16進法で3桁のカプレカ数をすべて列挙せよ。 （２）16進法で4桁のカプレカ数をすべて列挙せよ。 おまけ （１）は1個、（２）は0個になった。 自信がもてなかったが、ChatGPTが想定解と同じ答を返してきた。 felo.aiの方は(2)には誤答を返してきた。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/764
767: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/30(土) 10:30:18.18 ID:L4mkprla 昼飯前に算出できた問題（自答と照合したいのでスキルのある人の計算を希望します） 整数の各桁の数を並べ替え、最大のものと最小のものとの差を取る。この差が元の整数に等しくなる数をカプレカ数と呼ぶ。 16進法で表示された整数を考える。 （１）16進法で3桁のカプレカ数を16進法で記載せよ。 （２）16進法で3桁のカプレカ数は1つである。その次に大きい16進法カプレカ数を16進法で記載せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/767
772: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/30(土) 19:52:41.84 ID:L4mkprla Numbers that are divisible by the product of their digits. をズッカーマン数と呼ぶ。 日本語解説はhttps://ja.wikipedia.org/wiki/ズッカーマン数 https://oeis.org/A007602には53個が例示されている。 2025番目のズッカーマン数を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/772
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