[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part438 (1002ﾚｽ)

高校数学の質問スレ Part438 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/

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106: １３２人目の素数さん [sage] 2024/09/02(月) 20:09:50.96 ID:Lish7p5L これのp2の確率の求め方教えて下さい 全体を1として引くのではない方法でお願いします https://imonar.com/SRcmNiN.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/106

107: １３２人目の素数さん [sage] 2024/09/02(月) 20:53:36.02 ID:tk8+q9cf >>106 3種類、4種類の場合を求めたのと同じ方法で 場合分けして求めることができる 4色の球を反復試行で4回取り出して 出てくる色が2種類の確率は 2つの色が3回と1回： 色の組の数：4*3=12通り 色の出てくる順番：4!/(3!*1!)=4通り 全体に対する確率：12*4/(4^4)=3/16 2つの色が2回と2回： 色の組の数：4*3/2=6通り 色の出てくる順番：4!/(2!*2!)=6通り 全体に対する確率：6*6/(4^4)=9/64 確率の総和：3/16+9/64=21/64 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/107

109: １３２人目の素数さん [sage] 2024/09/02(月) 22:00:46.59 ID:PfEgYxjA >>106 {(1/4)(a+b+c+d)}^4 =(1/256){(a^4+b^4+c^4+d^4)+ 6(a^2b^2+a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2+c^2d^2)+ 4(a^3(b+c+d)+b^3(c+d+a)+c^3(d+a+b)+d^3(a+b+c))+ 12(a^2(bc+cd+db)+b^2(cd+da+ac)+c^2(da+ab+bd)+d^2(ab+bc+ca))+ 24abcd} p1=1/256 * 4 = 4/256 ; a^4+b^4+c^4+d^4 p2=1/256 * (6*6+4*4*3) = 84/256 ; 6(a^2b^2+a^2c^2+...)+4(a^3(b+c+d)+b^3(c+d+a)+...) p3=1/256 * 12*4*3 = 144/256 ; 12(a^2(bc+cd+db)+b^2(cd+da+ac)+...) p4=1/256 * 24 = 24/256 ; 24abcd http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/109

113: １３２人目の素数さん [sage] 2024/09/03(火) 16:21:51.00 ID:eNiaw/7G >>106 ◇チャレンジ問題ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 袋の中に赤、青、黄、緑の４色の球が１個ずつ合計４個入っている。 袋から球を１個取り出してその色を記録し袋にもどす試行を、 繰り返し４回行なう。 こうして記録された相異なる色の数を X とし、 X の値がｋである確率を p_k (k=1,2,3,4) とする。 (1)　確率 p3, p4 を求めよ。 (2)　X の期待値 E を求めよ。　　　　　　　　〈北海道大〉 どの色も同じ確率で出る、とは言ってない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/113

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