[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part438 (1002ﾚｽ)
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875(4): 12/06(金)13:45 ID:ujP1NFyB(7/15) AAS
日付に合わせて数値変更した問題（2024年12月6日版）
【問題】1から2024までの整数から12個を選び（同じ数を選んでもよい）、その合計が6の倍数になる確率を分数で求めよ。
６の倍数となる数を数えて2024^12で割るだけのシリツ卒にもできる簡単な計算です。
Fランくん（別名、尿瓶フェチ、チンパンフェチ、罵倒厨）がキーキー電卓を使って上記の6の倍数をカウントしようとしたとする。
１つの倍数を数えるのに1msec(0.001秒）かかるとする。全部数え終わるのに何年かかるかを計算せよ。答は整数でよい。
想定解：24962024113587145228559581184年 東大卒もしくはエリート高校生による検算を希望します。
876: 12/06(金)13:52 ID:ujP1NFyB(8/15) AAS
>>875
補足 400年間に97回の閏年のグレゴリオ暦で算出。
879: 12/06(金)15:47 ID:ujP1NFyB(9/15) AAS
>>875
ChatGPT（無料版）の誤答
アプローチ
まず、1から2024までの整数を考え、その整数が2の倍数か3の倍数であるかを調べます。選んだ整数の合計が6の倍数であるためには、整数の合計が2の倍数かつ3の倍数である必要があります。モジュラー算術を用いることで、この問題を効率的に解くことができます。
このような問題に対する解法は、確率論に基づく解析を必要としますが、特に「同じ数を複数回選ぶ」という条件を考慮すると、計算が非常に複雑です。この問題を解析的に解くには、高度な確率論や組み合わせ論を駆使した詳細な計算が必要です。
ここでの計算結果は、問題の性質上、以下の通りになります。
答えは、確率が
1/3
です。
882(1): 12/06(金)15:56 ID:ujP1NFyB(12/15) AAS
>>875
尿瓶チンパンフェチのFランくんのキーキー電卓だと桁数が足りなくて検証できないのかなぁ。
883(1): 12/06(金)16:07 ID:ujP1NFyB(13/15) AAS
>>875
ChatGPT(無料版）の誤計算
>>
結論
Fランくんが「合計が6の倍数になる場合の数」を数え終わるのにかかる時間は、約
2.64×10^11年 です。
これは非常に膨大な時間で、現実的には数え終わることができないことがわかります。
<<
総当たりで数えられる数ではないという結論は正しいが、要する時間は誤答だと思う。
東大卒かエリート高校生による検算を期待します。
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