[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ11 (1002ﾚｽ)
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496(1): 2024/10/30(水)09:13 ID:+uM/OulS(2/4) AAS
代数学の基本定理
497(1): 2024/10/30(水)09:16 ID:+uM/OulS(3/4) AAS
代数幾何の研究者なら
「あのときガウスからバトンを受けとったのだ」
という思い出を持つものは少なくないだろう。
498: 2024/10/30(水)09:26 ID:fy8El6yg(1) AAS
>>496 そっちか
>>497 つまり、代数方程式の解は０次元代数多様体だと・・・これは陳腐か💦
499: 2024/10/30(水)09:31 ID:+uM/OulS(4/4) AAS
ガウスのアイディアによる証明を初めて見たときの驚き
500(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/10/30(水)12:17 ID:rOxiTHGe(1/5) AAS
>>486-493
君もたまには、良いことを書くね
ただし、「事実、ラグランジュ分解式はフーリエ変換と見做すことができる」>>487>>489
は、大滑りだろう
君は、数学科だがオチコボレさんで
あまた 数学のど素人同然だろ？
下記ご参照
(参考)
フーリエ変換 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
フーリエ変換（フーリエへんかん、英: Fourier transform、FT）は、実変数の複素または実数値関数
省35
501: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/10/30(水)12:19 ID:rOxiTHGe(2/5) AAS
>>500 タイポ訂正
あまた 数学のど素人同然だろ？
↓
あなた 数学のど素人同然だろ？
502(1): 2024/10/30(水)14:44 ID:yUwkRsnZ(1) AAS
>>500
◆yH25M02vWFhP は離散フーリエ変換を知らない
ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%A2%E6%95%A3%E3%83%95%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%82%A8%E5%A4%89%E6%8F%9B
503: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/10/30(水)16:41 ID:rOxiTHGe(3/5) AAS
>>502
>◆yH25M02vWFhP は離散フーリエ変換を知らない
>ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%A2%E6%95%A3%E3%83%95%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%82%A8%E5%A4%89%E6%8F%9B
なるほど
これは一本取られたな
では、修正再投稿 下記
>>486-493
君もたまには、良いことを書くね
ただし、「事実、ラグランジュ分解式はフーリエ変換と見做すことができる」>>487>>489
は、大滑りだろう
省34
504(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/10/30(水)16:42 ID:rOxiTHGe(4/5) AAS
つづき
つまり、４つの用語 フーリエ変換、フーリエ級数、m 次のフーリエ多項式 (Fourier polynomial) 、離散フーリエ変換があって
フーリエ多項式の m を +∞ にした極限が フーリエ級数
フーリエ級数でのΣを積分 ∫ つまりは、連続変数による変換が フーリエ変換、離散フーリエ変換はフーリエ変換の離散版
この4つの用語を正確に使わないと
ど素人の妄言は、わけわからんぞ
誤：ラグランジュ分解式はフーリエ変換と見做すことができる
正：ラグランジュ分解式はフーリエ多項式と見做すことができる
くらいでないと、意味が通らない
あとな、フーリエ変換でもフーリエ多項式でも離散フーリエ変換でも良いが、フーリエ変換なりに持ち込むメリットを語らないといけない
省4
505: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/10/30(水)16:49 ID:rOxiTHGe(5/5) AAS
>>504 タイポ訂正
素朴な発想が悪いとは言わないが、それだけのことかよ？ｗ ；ｐ）
(引用終り)
↓
素朴な発想が悪いとは言わないが、それだけのことかよ？ｗ ；ｐ）
506(1): 2024/10/30(水)17:26 ID:QOZX9vFO(1/3) AAS
1はラグランジュ分解式が現代記法でどう表されるかさえ知らないんだろ？
未だに矢ヶ部巌著『数III方式ガロア理論』を後生大事に抱えていて
この本に書いてあることから認識が一歩も出ていないのだろう。
数学科が「フーリエ変換だ」と言うのは、1とは違ってただの連想でもなければ
「単に似ている」ということでもなく、逐語的に対応関係が付くという点で
数学的に完全にそうだという意味。
自分が連想ゲーム式理解しかできないからと言って、他人もそうだと
決めつけるのは失礼極まりない。
507: 2024/10/30(水)17:28 ID:QOZX9vFO(2/3) AAS
工学部出身のくせにフーリエ解析・フーリエ変換さえからっきし頭に入ってない1。
フーリエ多項式？ いや、全然違いますけど。
フーリエ多項式こそ、見た目で「有限形だから」ということで
脊髄反射で、理解なく引用しているだけでしょ。
508(2): 2024/10/30(水)17:56 ID:QOZX9vFO(3/3) AAS
たとえばR上の函数f(x)をフーリエ変換して、別のR上の函数f~(ξ)が得られたとする。
このとき、前者の定義域であるRと後者の定義域であるRは異なるのである。
分かりますかね？（たしかIUTの星さんもそんな説明を書いていて驚いた。）
同じように、ガロア群G（有限巡回群）上の"函数"を離散フーリエ変換して
ラグランジュ分解式が得られたとする。このとき得られるラグランジュ分解式の
「変数」または「定義域」は何か分かりますかね？
「Gと同型だがGではない」というのがヒント。
話がまったく理解できてない1は、まずはこの問題に答えてから書き込んでください。
509: 2024/10/30(水)18:15 ID:nI8LxiQO(7/7) AAS
>>508
いい問題 そして答を考えると・・・ああ、確かにフーリエ変換だわ！
＃物理が分かっていたら即答の上ああそうかと膝を打つ
510(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/10/31(木)09:24 ID:ZGzgFBbd(1/9) AAS
>>506
必死の逃げか？ 修正再投稿ｗ
>>486-493
君もたまには、良いことを書くね
ただし、「事実、ラグランジュ分解式はフーリエ変換と見做すことができる」>>487>>489
は、大滑りだろう
君は、数学科だがオチコボレさんで 数学のど素人同然だろ？
下記
(参考)
フーリエ変換 ja.wikipedia.org/
省36
511: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/10/31(木)09:26 ID:ZGzgFBbd(2/9) AAS
>>510 タイポ訂正
フーリエ級数でのΣを積分 ∫ つまりは、連続変数による変換が フーリエ変換、離散フーリエ変換はフーリエ変換の離散版
(引用終り)
↓
フーリエ級数でのΣを積分 ∫ つまりは、連続変数による変換が フーリエ変換、離散フーリエ変換はフーリエ変換の離散版
512(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/10/31(木)10:06 ID:ZGzgFBbd(3/9) AAS
>>510 補足
おサルさん(>>9)のために
ご参考 下記
要するに、4つの用語：フーリエ変換、フーリエ級数、m 次のフーリエ多項式 (Fourier polynomial) 、離散フーリエ変換があって
フーリエ多項式の m を +∞ にした極限が フーリエ級数
フーリエ級数でのΣを積分 ∫ つまりは、連続変数による変換が フーリエ変換、離散フーリエ変換はフーリエ変換の離散版
・フーリエ変換と離散フーリエ変換とは、きちんと使い分けないといけないぞｗ ；ｐ）
・離散フーリエ変換は、下記の東北大学 鏡 慎吾にあるように
その主旨は、フーリエ変換をコンピュータのデジタル処理をするためのツール（下記のMathWorks MATLAB ご参照）
・コンピュータのデジタル処理には、積分のままではまずい。数値積分も可能だが、もっと賢い方法がある
省30
513: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/10/31(木)10:16 ID:ZGzgFBbd(4/9) AAS
>>512
>製品の基礎をなしているのは高速フーリエ変換 (FFT) で、短い実行時間で DFT を計算します
このスレは、御大の巡回ルートに入っているので
FFTの歴史 ：1805年頃に既にガウスが同様のアルゴリズムを独自に発見していた[9]
を引用しておきますね
（まあ、常識ではありますが ；ｐ）
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
高速フーリエ変換（英: fast Fourier transform, FFT）は、離散フーリエ変換（英: discrete Fourier transform, DFT）を計算機上で高速に計算するアルゴリズムである。高速フーリエ変換の逆変換を逆高速フーリエ変換（英: inverse fast Fourier transform, IFFT）と呼ぶ。
概要
省11
514(2): 2024/10/31(木)10:53 ID:ft3NQ0fX(1/2) AAS
>>510
＞必死の逃げか？
◆yH25M02vWFhPが？
結局>>508の質問には答えられず
答えは（参考）の文中に山ほど出てくるけど、
何がそうだか分かってないだろ？
フーリエ変換の意味すら分かんないなんて、こりゃ工学部も失格だな
515(1): 2024/10/31(木)11:01 ID:ft3NQ0fX(2/2) AAS
>>514の続き
508の質問の答えは
510に２回
512に７回
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