[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ11 (1002ﾚｽ)
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771(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/26(木)23:20 ID:WOhsFhKt(2/2) AAS
>>766 追加
>K3 surface
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
K3曲面
K3曲面 (英: K3 surface) とは、不正則数が 0 で、自明な標準バンドルを持っているという複素解析的、もしくは代数的な滑らかな最小完備曲面をいう。
エンリケス・小平の曲面の分類では、それらは小平次元がゼロの曲面の 4つのクラスのうちの一つである。
K3曲面は、複素トーラスとともに 2次元のカラビ・ヤウ多様体である。ほとんどの複素K3曲面は代数的ではない。このことは、K3曲面を多項式により定義される曲面として射影空間へ埋め込むことができないことを意味する。K3曲面はラマヌジャンが1910年代に発見したが未発表に終わり[1][2]、後に Weil (1958) が再発見して、3人の代数幾何学者（クンマー、ケーラー、小平邦彦）と当時未踏峰だったK2に因みK3曲面と名付けた。
定義
K3曲面の特徴づけに使える同値な性質は多数存在する。完備で滑らかな自明な標準バンドルを持つ曲面は、K3曲面と複素トーラス（もしくはアーベル多様体）なので、そこに何かしら後者を除外する条件を付け加えればK3曲面の定義になる。複素数上で曲面が単連結であるという条件が時として使われる。
省10
772: 2024/12/26(木)23:24 ID:fjAEjCLc(1) AAS
またコピペか
好きだねえ君
いくらコピペしても君が理解してないのバレてるから頭良いと思ってもらえないのに
773: 2024/12/27(金)06:52 ID:Bd08YN1g(1/6) AAS
◆yH25M02vWFhP
「どうだ、俺様はK3曲面という言葉を知ってるぞ それが何なのかは全然わからんが」
他の読者
「それ、K3曲面知ってる、って言わないけどな」
774(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/12/27(金)07:17 ID:FzpILQ+n(1/2) AAS
>>771 追加
ふっふ、ほっほ
数学では
日本語情報は、英語情報の百分の一といわれる
今回も、K3 surface History 、英語情報が圧倒的に詳しい
(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/K3%E6%9B%B2%E9%9D%A2
K3曲面
K3曲面はラマヌジャンが1910年代に発見したが未発表に終わり[1][2]、後に Weil (1958) が再発見して、3人の代数幾何学者（クンマー、ケーラー、小平邦彦）と当時未踏峰だったK2に因みK3曲面と名付けた。
en.wikipedia.org/wiki/K3_surface
省7
775(2): 2024/12/27(金)08:35 ID:Lh3Zwbej(1/8) AAS
>Kunihiko Kodaira completed the basic theory around 1960, in particular making >the first systematic study of complex analytic K3 surfaces which are not >algebraic.
代数的でないK3曲面を発見したのは中野茂男
776(4): 2024/12/27(金)09:50 ID:Lh3Zwbej(2/8) AAS
中野氏はM_tとしてFermat型の方程式
ζ_0^4+ζ_1^4+ζ_2^4+ζ_3^4=0
が定めるP^3内の4次曲面をとればM_tは楕円曲面であって
楕円曲面の理論によりM_tの楕円曲面としての変形N_uの
複素解析族{N_u|u\in\C}, N_0=M_tが存在すること,そして
この複素解析族においては任意のε>0に対して
代数曲面でないN_u、|u|<ε,が存在することを
示したのである。
777(2): 2024/12/27(金)10:28 ID:Lh3Zwbej(3/8) AAS
小平邦彦
複素多様体論
271-272
778: 2024/12/27(金)11:41 ID:jWDt7nWc(1/3) AAS
>>775-777
ありがとうございます
中野茂男先生は
えらい先生だったのですね （＾＾
779: 2024/12/27(金)12:05 ID:jWDt7nWc(2/3) AAS
>>774
>Michael Rapoport (1975).
ラポポートさん
Peter Scholze氏の師匠ですね
(参考)
en.wikipedia.org/wiki/Michael_Rapoport
Michael Rapoport
google訳
マイケル・ラポポート（1948年10月2日生まれ）[ 1 ]はオーストリアの数学者である。
キャリア
省2
780(1): 2024/12/27(金)12:32 ID:jWDt7nWc(3/3) AAS
>>776
>中野氏はM_tとしてFermat型の方程式
>ζ_0^4+ζ_1^4+ζ_2^4+ζ_3^4=0
>が定めるP^3内の4次曲面をとればM_tは楕円曲面であって
ここで
この式 ”ζ_0^4+ζ_1^4+ζ_2^4+ζ_3^4=0”は
下記のタクシー数のオイラーの式
”X^3+Y^3=Z^3+W^3”を彷彿とさせますね
変数を４つ導入して同次式を考えるのが、一つの手筋かも （＾＾
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BF%E3%82%AF%E3%82%B7%E3%83%BC%E6%95%B0
省11
781: 2024/12/27(金)18:50 ID:Bd08YN1g(2/6) AAS
>>780
> 手筋
馬鹿の戯言
782(1): 2024/12/27(金)20:58 ID:Lh3Zwbej(4/8) AAS
手筋はこの場合
フェルマータイプの曲面の変形
それくらいのことはちょっと計算したらわかるでしょう
と言われてやってみたら見つかったらしい
783: 2024/12/27(金)21:10 ID:Bd08YN1g(3/6) AAS
手筋とかいう馬鹿語を使うと馬鹿になる
馬鹿になりたくないなら囲碁将棋とかいう馬鹿遊戯はやめとけ
784(1): 2024/12/27(金)21:16 ID:Lh3Zwbej(5/8) AAS
馬鹿は数学語に翻訳しにくいが
手筋ならいろんな場面で可能だろう
785(1): 2024/12/27(金)21:18 ID:Lh3Zwbej(6/8) AAS
可換環論で名前が残っているラスカーは
チェスの世界チャンピオンだった
786(1): 2024/12/27(金)21:21 ID:Bd08YN1g(4/6) AAS
>>784
馬鹿は数学でも馬鹿
手筋なんて言葉使う必要ないだろ馬鹿
787(1): 2024/12/27(金)21:22 ID:Bd08YN1g(5/6) AAS
>>785
数学者が馬鹿なことやってもおかしくない
数学ができるから馬鹿じゃないとはいえない
馬鹿にもかかわらず数学ができたということで
馬鹿は自慢にもなんにもなりゃしない
788: 2024/12/27(金)21:23 ID:Bd08YN1g(6/6) AAS
勝負は●人と同じ
人●しを楽しむヤツは皆●ね
789: 2024/12/27(金)21:44 ID:Lh3Zwbej(7/8) AAS
>>787
>馬鹿は自慢にもなんにもなりゃしない
数学も自慢にもなんにもなりゃしない
>人●しを楽しむヤツは皆●ね
生存させてはいけない
790: 2024/12/27(金)21:45 ID:Lh3Zwbej(8/8) AAS
>人●しを楽しむヤツは皆●ね
生存させてはいけない
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