[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ11 (1002ﾚｽ)
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743(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 12/24(火)21:44 ID:UaeBzwaL(1/3) AAS
>>741
>タクシー数がこれらに関係するかどうかは
さあ？ 分りませんが
下記など
(参考)
www2.math.kyushu-u.ac.jp/~mkaneko/papers.html
報告集原稿など
19. ラマヌジャン，「数学セミナー」 2006年2月号，(2006). pdf
www2.math.kyushu-u.ac.jp/~mkaneko/papers/ramanujan.pdf
ラマヌジャン
金子昌信（九州大学）
ラマヌジャンと聞くと“TaxicabNumber”のエピソードをすぐに思い出す．彼の「発見者」，イギリスでの師であり共同研究者であったハーディーが，ラマヌジャンの病床を見舞いに言ったときのことをこう記している（[2], [3]）．
彼が数の色々変わった性質を覚えているさまといったら，もう神秘的とさえ言えた．リトルウッドが言ったのだと思うが，どの自然数もみなラマヌジャンの仲間だった．思い出すのはプトニーで病床にあった彼を見舞いに行ったときのこと．乗ったタクシーのナンバーが1729で，どうもつまらない数字（7·13·19）のようだ，何か縁起でもないことの前触れでなければいいのだがと言ったら，「いいえ」，彼が言うには，「非常に面白い数です．二つの3乗数の和として，二通りに表せる数の中の最小のものです1．」そこで私は当然，では4乗で同じことを考えたら解はいくつになるのかと尋ねた．ラマヌジャンは，しばらく考えて，そのような数の例は知らないが，最初の数は相当大きいに違いないと答えた2．
1729 と聞いて即座にそのような数であると答えるのも尋常ではないが，4乗ではどうかときかれ「しばらく考えて」，小さい範囲にはない，と言い切れるのは頭の中でどういう計算をしたものか，不思議でならない.
ラマヌジャンの残した膨大な量の数式の中にはどのようにして思いついたのか，そこに辿りついたものか，常人の理解を全く超えて神秘としか言いようのないものが数多く見られる.あるいは殆どがそうなのかも知れない. そのようなもののごくごく一端を紹介するのがこの小文の目的であるが，私が研究してきた数学とラマヌジャンの数学との直接の接点はそう多くなく，また彼の仕事を組織的に調べたこともないので，すでに有名ないくつかの数式の表面的な記述しか出来そうにない．ご寛恕を請う．幸いごく最近，ラマヌジャンについてずっとよく調べておられる藤原正彦氏の論説（[1]）が出た．是非ご一読され，興味を持たれたらさらにそこに挙げられている文献へと進まれたい．
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