[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ11 (1002ﾚｽ)
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924: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/01(水)14:21 ID:2b7XvZNh(9/16) AAS
>>920 補足
>2）赤[]にはツェルメロの元証明にしたがった議論が収められている
ここ
www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/
尾畑研究室 東北大
2022年度 解析学入門 (宮城教育大学2年生向き 水曜日5講時)
教科書・参考書
[4] 赤攝也：集合論入門, ちくま学芸文庫, 2014.
初版は培風館から1957年に出版され, 私も学生の頃に読んだ。集合の演算, 濃度, 順序数が主要なテーマであり, 理論展開は厳密かつ明晰であって, しかも記述は極めて丁寧。全くの初学者を本格的な(古典的)集合論に導く名著。 ただし, 記号や言葉の使い方が今よく流通しているものと異なっているものがあるから注意せよ。
(引用終り)
省12
925(1): 01/01(水)14:38 ID:SnhQCod3(6/8) AAS
>>923
>{}∈{{{}}} が正しいか間違いか聞いてみたら？
正しいか間違いかを聞くべきだとしたら
>列 {}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・ が、整列していることを否定する
>上記『{}∈{{{}}} は偽』とか、勝手な妄想を沸かす。
についてではないか？
926: 01/01(水)14:44 ID:mZ2ntjQv(13/32) AAS
>>919
念のため補足しておくと
∈が順序関係でないのは集合全体のクラス上の二項関係として、ね
順序数全体のクラス上の二項関係としては順序関係（さらに整列順序）と見做せるよ
君の脳内は分からないけど、たぶん混同してるのでは？
927(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/01(水)14:58 ID:2b7XvZNh(10/16) AAS
>>925
ID:SnhQCod3 は、御大か
OTKゼミ ご指導ありがとうございます
>正しいか間違いかを聞くべきだとしたら
>>列 {}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・ が、整列していることを否定する
> >上記『{}∈{{{}}} は偽』とか、勝手な妄想を沸かす。
>についてではないか？
御意
『{}∈{{{}}} は偽』とか、『{}∈{{{}}} は真』とか
自分で書いたことはない
省7
928: 01/01(水)14:59 ID:mZ2ntjQv(14/32) AAS
まあとんでもなく酷い混同だけどね
なんも理解せずに鵜呑みにしてる人にありがちな混同
929(2): 01/01(水)15:07 ID:mZ2ntjQv(15/32) AAS
>>927
>私の真意は、当然ながら 整列可能定理を前提として
>”列 {}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・ が、整列している”と解釈可能だということで
そんな解釈はできまへーーん
整列順序（当然整列定理も）が分かってないとしか言い様が無い
>この主張の正当性は、>>920の尾畑研究室 東北大 第13章 整列集合pdfを百回音読すれば
>分ることです！（>>919-920ご参照）ｗ （＾＾
いや、その主張 そ の も の が書かれてるソースをコピペして どうせ君が正しいと思い込んでるだけだから
君、コピペ得意だよね？
930(2): 01/01(水)15:11 ID:mZ2ntjQv(16/32) AAS
ID:SnhQCod3
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP に対してなんかコメント無いの？
無いということは君も彼と同じ考えということでよろしいか？
931(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/01(水)17:04 ID:2b7XvZNh(11/16) AAS
>>929
(引用開始)
>私の真意は、当然ながら 整列可能定理を前提として
>”列 {}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・ が、整列している”と解釈可能だということで
そんな解釈はできまへーーん
整列順序（当然整列定理も）が分かってないとしか言い様が無い
(引用終り)
ふっふ、ほっほ
1）>>920 尾畑研究室 東北大 13.3 整列可能定理
『与えられた集合に適当な順序を定義して整列集合にできるだろうか
省36
932: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/01(水)17:08 ID:2b7XvZNh(12/16) AAS
>>930 タイポ訂正
n+1,n+2,n+3 ・・・,1,2,・・n-1,n-2 (13.1)
↓
n+1,n+2,n+3 ・・・,1,2,・・n-1,n (13.1)
933: 01/01(水)18:51 ID:mZ2ntjQv(17/32) AAS
もう他所でやって下さいが出るので小出しにする
>>931
君、全然分かってないね
公開掲示板で発言するならもう少し勉強しては如何？
934(3): 01/01(水)18:52 ID:mZ2ntjQv(18/32) AAS
（引用開始）
4）上記のように、可算無限集合においても 標準的な整列集合や、非標準の整列集合の例が考えられる
その上で、可算無限集合 { {},{{}},{{{}}},{{{{}}}},・・・ } を 整列集合とするために （整列可能定理を使って）
{}≦{{}}≦{{{}}}≦{{{{}}}}≦・・・
とできるのです
（引用終了）
整列定理は不要。
{ {},{{}},{{{}}},{{{{}}}},・・・ }:=X上の順序関係≧について、
φ:自然数全体の集合N→X を φ(n)=n重カッコの元 と定義し、
∀n∈N.∀m∈N(n≧m⇒φ(n)≧φ(m))により（つまりφが順序同型となるように）(X,≧)を定義すれば、(X,≧)は整列順序。
省1
935(1): 01/01(水)18:52 ID:mZ2ntjQv(19/32) AAS
（引用開始）
この場合において、隣り合う集合が
{}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・ となっているということです
（引用終了）
それはXの元がその順に並んでいるからであって、整列定理とは何の関係も無いし、Xが整列集合であることとも何の関係も無い。
上記で定義した≦は整列順序だが、∈は整列順序ではない、それ以前にそもそも順序関係ではない。
言わずもがな
>{}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・ となっている
から {}∈{{{}}} は言えない。{{{}}}の元は{{}}のみだから。いいかげんに∈の定義を学習しよう。
936(1): 01/01(水)18:53 ID:mZ2ntjQv(20/32) AAS
小出しに分けたら投稿できた。
なんなの？
937(2): 01/01(水)18:53 ID:SnhQCod3(7/8) AAS
>>930
コメントがないことが同意見を意味することの証明が
書かれれば何かコメントしたくなるだろう
938: 01/01(水)19:02 ID:mZ2ntjQv(21/32) AAS
>>931
あと君、無駄なコピペやめな
いくらコピペしても君が理解してないのバレてるから
それで肝心な>>929のコピペは未だ？
君、無駄なコピペばっかして肝心なコピペはなぜかしないね 馬鹿なの？
939: 01/01(水)19:02 ID:mZ2ntjQv(22/32) AAS
>>937
じゃ失せな
940(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/01(水)19:20 ID:2b7XvZNh(13/16) AAS
>>937
ID:SnhQCod3 は、御大か
OTKゼミ ご指導ありがとうございます
>>936
>小出しに分けたら投稿できた。
>なんなの？
それよくある
5ｃｈ便所板の仕様でしょ！ｗ ；ｐ）
>>935
>言わずもがな
省19
941(1): 01/01(水)19:22 ID:mZ2ntjQv(23/32) AAS
>>931
あと君、整列定理大好きだけど、整列定理が主張してるのは「何らかの整列順序の存在」であって、具体的にどんな順序かについては何も言ってないよ。
ちょうど選択公理が何らかの選択関数の存在しか主張しておらず、具体的にどんな関数かについては何も言ってないのと同じ。
まあ同値命題だから当然だけどね。
だから
>可算無限集合 { {},{{}},{{{}}},{{{{}}}},・・・ } を 整列集合とするために （整列可能定理を使って）
>{}≦{{}}≦{{{}}}≦{{{{}}}}≦・・・
>とできるのです
は真っ赤な嘘。
なんで「何らかの整列順序が存在する」から「具体的な整列順序を構成できる」が結論されると思うの？ 馬鹿なの？
942(1): 01/01(水)19:29 ID:mZ2ntjQv(24/32) AAS
>>940
>整列定理も使えますよ！
使えるのは当たり前。任意の集合についての主張なんだから。
しかし使ったところで君が書いたような整列順序は出てこないぞ。具体的な整列順序は整列定理とまったく関係無い。
だから
>その上で、可算無限集合 { {},{{}},{{{}}},{{{{}}}},・・・ } を 整列集合とするために （整列可能定理を使って）
>{}≦{{}}≦{{{}}}≦{{{{}}}}≦・・・
>とできるのです
の「整列可能定理を使って」は真っ赤な嘘。
ほんとに何一つ分かってないんだね君
943(1): 01/01(水)19:34 ID:mZ2ntjQv(25/32) AAS
>>940
>なにか 整列定理を使わないで済ませられるときでも、整列定理は常に適用可能！！
>だって、整列定理の本質は、『公理』なのだからねｗ ；ｐ）
恐らく選択公理と同値命題と言いたいのだろうが、そのこと自体は正しくても、君の主張はまったく的外れでトンチンカン。
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