純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）19 (475ﾚｽ)
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20(4): 2024/09/04(水)16:27 ID:9awVcoCL(4/7) AAS
>>19 追加
ヒットしたので、貼っておく
(参考)
外部ﾘﾝｸ[html]:www.rimath.saitama-u.ac.jp
2015 年度 数学特別講義 X,代数学特論 V(リー代数入門)
埼玉大学 Date: January 19, 2016.
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.rimath.saitama-u.ac.jp
PDF
2015年度 数学特別講義X，代数学特論V（リー代数入門）渡邉 究
P9
例 3.19. 上三角行列全体 tn(Ｋ) は可解である．
証明.命題2.23より，ｎn(Ｋ)＝Ｄtn(Ｋ)が成り立つ．
命題2.23では証明を与えなかったので，ここでこのことを確認をする．
えいeiｊ（i≦j）はtn(Ｋ)の基底をなす．
[eiｊ,eｊi]＝eiｊ（i≦j）なので
ｎn(Ｋ)⊂Ｄtn(Ｋ)となる
tn(Ｋ)＝∂n(Ｋ)＋ｎn(Ｋ)
かつ∂n(Ｋ)が可換であることから、
ｎn(Ｋ)＝Ｄtn(Ｋ)が成り立つ
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