純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）19 (475ﾚｽ)
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27(3): 2024/09/04(水)20:15 ID:JBVhli3l(2/5) AAS
>>26
>あなたの”可解”の定義を、ここに書いてください
悠公、可解群の定義、忘れたのか？ ホレっ 読めよ
可解群
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
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群 G が、すべての因子が可換であるような連正規列（英語版）をもつとき可解群という。
つまり部分群の列
G=G(0) G(1) ⋯ G(n)=1
が存在して、各 0 ≤ k < n について G(k+1) は G(k) の正規部分群であり、
かつ商群 G(k)/G(k+1) が可換であることをいう。
群 G の可解性は導来列
G=G(0) G(1) G(2) ⋯
が有限項で自明な部分群 1 に達することと定義もできる。
ここで各 k ≥ 0 について G(k+1) は G(k) の交換子部分群 [G(k), G(k)] である。
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(交換子[x,y]の定義はx^(-1)y^(-1)xy)
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