純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）19 (457ﾚｽ)
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399: 02/07(金)14:03 ID:2sO/8ukw(1) AA×
>>392-398

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399: [] 2025/02/07(金) 14:03:44.86 ID:2sO/8ukw >>392-398 ご苦労様です とんすけ さんのテーマ ”受験数学至上最もズルい問題”は 下記の 2007年佐賀大／教育 ですね それで、いま 高校を離れて 大学数学で 下記 リンデマンの定理 ”代数的数 α≠0, 1 に対する、logα”は、超越数 が使えるとします さらに、指数関数で使う e も超越数（無理数）であることは、既知とします 指数関数 e^x＝n を考える (n≧2 で nは自然数とする。つまり 代数的数です ) 対数を取って x＝log n は リンデマンの定理 より 超越数、つまり 無理数であることが言える よって、無理数eの無理数 log n 乗は、（n≧2の任意）自然数n で 有理数である■ (参考) http://k-kyogoku2.com/cn202/cn39/pg18.html 京極一樹の数学塾 2007年佐賀大／教育2 [B]有理数・無理数の和・積・べきが有理数か無理数かの問題（2007年佐賀大文系） 次の命題について、真ならば証明し、偽ならば反例をあげよ． (１)　有理数と有理数の和は有理数である． (２)　無理数と無理数の和は無理数である． (３)　無理数と無理数の積は無理数である． (４)　無理数の無理数乗は無理数である． https://mathmathmanabu.com/proposition2007-saga/ マスマス学ぶ 2023.04.24 【2007佐賀大学・文化教育(前)】 略す https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E8%B6%8A%E6%95%B0 超越数 代数的数 α≠0, 1 に対する、logα。（リンデマン） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/399
ご苦労様です とんすけ さんのテーマ 受験数学至上最もズルい問題は 下記の 年佐賀大教育 ですね それでいま 高校を離れて 大学数学で 下記 リンデマンの定理 代数的数 に対するは超越数 が使えるとします さらに指数関数で使う も超越数無理数であることは既知とします 指数関数 を考える で は自然数とするつまり 代数的数です 対数を取って は リンデマンの定理 より 超越数つまり 無理数であることが言える よって無理数の無理数 乗はの任意自然数 で 有理数である 参考 京極一樹の数学塾 年佐賀大教育 有理数無理数の和積べきが有理数か無理数かの問題年佐賀大文系 次の命題について真ならば証明し偽ならば反例をあげよ １ 有理数と有理数の和は有理数である ２ 無理数と無理数の和は無理数である ３ 無理数と無理数の積は無理数である ４ 無理数の無理数乗は無理数である マスマス学ぶ 佐賀大学文化教育前 略す 超越数 代数的数 に対するリンデマン

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