[過去ﾛｸﾞ] 数学の本 第101巻 (1002ﾚｽ)
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947: 11/13(水)14:51 ID:g3UrJSYI(1/8) AAS
難問克服 ルベーグ積分 単行本 – 2020/12/8
服部 哲弥 (著)
948: 11/13(水)14:51 ID:g3UrJSYI(2/8) AAS
「ここ見てからテキスト購入すればいい」と数学掲示板で評された、
知る人ぞ知る神サイト
“ルベーグ積分(測度論)に関する大学院試問題と解答例"
が書籍になって降臨!
著者は勉強する人にとって基礎事項の積み重ねが最も重要であるという結論に至り、
本書は問題集の形をした基礎事項についての新たな読み物となった。
難しい数学は眺めるだけでは理解できない。
手を動かして精選良問に取り組むことが近道である。
標準的な教科書と併用するのに最適な良問精選問題集。
949: 11/13(水)14:54 ID:g3UrJSYI(3/8) AAS
50代後半の解析系の数学研究者です。
ここ数年、学生の質も量も低下を辿っていると思いますが、
背景には”簡単にすぐにわかるものに飛びつく”人間の大幅な増加だと思います。
こういう人間は数学研究者には向きません。
我々の時代はLebesgue積分の方は和書だと２冊程度しかなく、
理解するのに随分と苦労したものです。
なお、このことは数学の学生に限らず日本人全体に言えていると思います。
労力を惜しんで楽する人間ばかりの国に長期的な繁栄はないでしょう。
950: 11/13(水)14:55 ID:g3UrJSYI(4/8) AAS
グランゼコールの教科書 フランスのエリートが習得する最高峰の知性 単行本 – 2022/6/28
ジャン=フランソワ・ブラウンスタン (著), & 4 その他
951: 11/13(水)14:55 ID:g3UrJSYI(5/8) AAS
フランスのエリートが持つ知性を「歴史、宗教、哲学、文学、芸術、科学」で区分け
850ページ! ! 古代ギリシアから現代までの「リベラルアーツ大全」
エコール・ポリテクニーク、国立行政学院、パリ高等師範学校などの超一流グランゼコールで求められる教養のレベルがわかる
952: 11/13(水)15:14 ID:u7S4hToX(2/25) AAS
『グランゼコールの教科書』はグランゼコールで使っている教科書ではなくて
準備校の生徒が使う受験参考書らしい
953: 11/13(水)15:23 ID:u7S4hToX(3/25) AAS
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kyoritsu-pub.co.jp
確率変数の収束と大数の完全法則
―少しマニアックな確率論入門―
著者 服部 哲弥 著
分野 数学 > 確率 > 確率論
発売日 2019/02/28
ISBN 9784320113503
体裁 A5・186頁
定価 3,190円 （本体2,900円 + 税10%）
954: 11/13(水)15:23 ID:u7S4hToX(4/25) AAS
確率論において、「偏差のランダムな正負の打ち消し合い」という大数の法則、中でも大数の弱法則、強法則はよく知られた定理であるが、大数の完全法則は強法則の特別な場合についてやや強い結論を導く定理であり、様々な応用における数学的な拠り所となっている。本書は、通常の測度論に基づく確率論、特に実数値の独立確率変数列で書ける範囲を扱い、初等的な確率論の教科書に共通する基礎事項を随所に配置しながら、大数の法則、その中でも特に大数の完全法則を大テーマとしてとりあげていく、解析的な確率論の特徴的な入門書である。
まず、確率論の基礎事項とも言える、確率変数列の確率収束、概収束、完全収束といった収束の定義の差異を紹介していく。次に、大数の完全法則の証明へと進み、さらに大数の法則と関係の深いグリヴェンコ・カンテリの定理の完全収束版に注目して議論を進めていく。最後に、セミノルム付き線形空間値の大数の完全法則まで議論する。
955: 11/13(水)15:30 ID:u7S4hToX(5/25) AAS
高校の数学Bの教科書の執筆者だった
956: 11/13(水)15:34 ID:g3UrJSYI(6/8) AAS
物理屋だよ
957: 11/13(水)15:42 ID:u7S4hToX(6/25) AAS
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kyoritsu-pub.co.jp
ランダムウォークとくりこみ群
―確率論から数理物理学へ―
著者 西田 孝明 編集委員・ 磯 祐介 編集委員・ 木上 淳 編集委員・ 宍倉 光広 編集委員・ 服部 哲弥 著
分野 数学 > 確率 > 確率過程
シリーズ 数学 > 新しい解析学の流れ
発売日 2004/08/10
ISBN 9784320017337
体裁 A5・372頁
定価 5,170円 （本体4,700円 + 税10%）
958(1): 11/13(水)15:43 ID:u7S4hToX(7/25) AAS
くりこみ群とは、精度のスケール変換に対する元の系の応答を適当なパラメータ空間上で記述した力学系であって、その固定点近傍の振る舞いが系の漸近的性質を定めるものを言う。理論物理学では無限自由度系の数学的構造をとらえるときの一つの鍵になる概念であるが、その数学的研究は入り口に近い段階にある。
本書では、くりこみ群の本質を損なわない範囲でもっとも簡単な対象と考えられる、path上の確率測度（確率連鎖）を題材とすることで、専門的な背景をできるだけ用いずに、かつ数学的正確さを損なわずにくりこみ群を説明している。
ランダムウォークとself-avoiding pathの数学の入門的解説を最初に置き、やや専門的と思われる証明などは補遺にまわすなど、初学者を意識した構成となっている。一方、基礎事項から本書の題材までを一冊で学べるように詳しい補遺を用意したので、専門的に研究したい場合にも参考になる。特に、指数型のタウバー型定理の紹介や統計力学との関係の解説は他の教科書では得がたい知識であろう。
959: 11/13(水)15:52 ID:u7S4hToX(8/25) AAS
アスファルト上で死ぬカマキリ、寄生虫に操られていた 京大など解明（毎日新聞）
960: 11/13(水)17:19 ID:g3UrJSYI(7/8) AAS
そろそろ次スレ立てた方がいいと思うの
961(1): 11/13(水)17:23 ID:Ft8oOjUe(1) AAS
>>946
確率統計は教養ではないのか
962(2): 11/13(水)17:32 ID:8wVZBABK(2/2) AAS
>>930です
みなさんありがとうございます
今度大型書店に行って挙げて頂いた本を中心にパラパラと眺めて来ようと思います
あと岩波オンデマンドブックスは値段が高い割に紙はショボいとの事でwあまり出版社等こだわらずに見て来ます
挙げて頂いた中では特に>>958のくりこみ群の説明に興味を持ちました
物理にも興味があるのですが、説明を読んで物理と数学を繋ぐ重要なポイントのように感じました
改めて皆さんどうもありがとうございました
963: 11/13(水)17:45 ID:g3UrJSYI(8/8) AAS
>>962
岩波オンデマンドブックス 岩波基礎数学選書
ＯＤ＞環と加群
山崎圭次郎
いずれ群論も必要になる
964: 11/13(水)17:48 ID:u7S4hToX(9/25) AAS
>>961
大学教養はこちら
外部ﾘﾝｸ[php]:www.chart.co.jp
数研講座シリーズ 大学教養 統計学
外部ﾘﾝｸ[php]:www.chart.co.jp
チャート式シリーズ 大学教養 統計学
965: 11/13(水)17:55 ID:u7S4hToX(10/25) AAS
>>962
出版社の縛りがないなら30講シリーズとかプリンストン数学大全とかいいのでは？
966: 11/13(水)18:07 ID:u7S4hToX(11/25) AAS
大学教養、理工系基礎ときたら、ゆくゆくは数学科用の教科書（数研講座シリーズ）やチャート式参考書も出すのか？
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