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数学の本 第101巻 (1002ﾚｽ)
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201
: 09/27(金)23:31
ID:y6wHh6qd(5/5)
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201: [] 2024/09/27(金) 23:31:20.65 ID:y6wHh6qd 内容紹介 本書は，基本的なトピックの中からさらに取捨選択を行い，直観や動機付けを重視しつつ技術的細部を積み上げていく，理論のユーザーとしての視点に徹したコンパクトな教科書である． 読者がいくつかの結果や証明のアイデアを身につけ，自らの専門分野に応用できるよう，理論展開全体のストーリー構成がなされている． 第I部「形式論理」は証明論とモデル理論の初歩に相当し，命題論理や述語論理を扱う． 本書の特徴に，「論理体系のショウケース」として最初に等式論理を用いた点が挙げられる． ここでの議論や証明の本質的な部分が，より複雑な命題論理，述語論理において用いられる． 第II部「計算可能性」の第8章までが再帰理論の入門に相当する． 帰納的関数とwhileプログラムを計算モデルとして計算可能性の理論を導入する． 最後に，数学基礎論の全分野と結びつく重要な結果であるGodelの不完全性定理の簡単なバリエーションの証明の概略を与える． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726216883/201
内容紹介 本書は基本的なトピックの中からさらに取捨選択を行い直観や動機付けを重視しつつ技術的細部を積み上げていく理論のユーザーとしての視点に徹したコンパクトな教科書である 読者がいくつかの結果や証明のアイデアを身につけ自らの専門分野に応用できるよう理論展開全体のストーリー構成がなされている 第部形式論理は証明論とモデル理論の初歩に相当し命題論理や述語論理を扱う 本書の特徴に論理体系のショウケースとして最初に等式論理を用いた点が挙げられる ここでの議論や証明の本質的な部分がより複雑な命題論理述語論理において用いられる 第部計算可能性の第章までが再帰理論の入門に相当する 帰納的関数とプログラムを計算モデルとして計算可能性の理論を導入する 最後に数学基礎論の全分野と結びつく重要な結果であるの不完全性定理の簡単なバリエーションの証明の概略を与える
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