[過去ﾛｸﾞ] 数学の本 第101巻 (1002ﾚｽ)
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954: 11/13(水)15:23 ID:u7S4hToX(4/25) AAS
確率論において、「偏差のランダムな正負の打ち消し合い」という大数の法則、中でも大数の弱法則、強法則はよく知られた定理であるが、大数の完全法則は強法則の特別な場合についてやや強い結論を導く定理であり、様々な応用における数学的な拠り所となっている。本書は、通常の測度論に基づく確率論、特に実数値の独立確率変数列で書ける範囲を扱い、初等的な確率論の教科書に共通する基礎事項を随所に配置しながら、大数の法則、その中でも特に大数の完全法則を大テーマとしてとりあげていく、解析的な確率論の特徴的な入門書である。
まず、確率論の基礎事項とも言える、確率変数列の確率収束、概収束、完全収束といった収束の定義の差異を紹介していく。次に、大数の完全法則の証明へと進み、さらに大数の法則と関係の深いグリヴェンコ・カンテリの定理の完全収束版に注目して議論を進めていく。最後に、セミノルム付き線形空間値の大数の完全法則まで議論する。
955: 11/13(水)15:30 ID:u7S4hToX(5/25) AAS
高校の数学Bの教科書の執筆者だった
956: 11/13(水)15:34 ID:g3UrJSYI(6/8) AAS
物理屋だよ
957: 11/13(水)15:42 ID:u7S4hToX(6/25) AAS
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kyoritsu-pub.co.jp
ランダムウォークとくりこみ群
―確率論から数理物理学へ―
著者 西田 孝明 編集委員・ 磯 祐介 編集委員・ 木上 淳 編集委員・ 宍倉 光広 編集委員・ 服部 哲弥 著
分野 数学 > 確率 > 確率過程
シリーズ 数学 > 新しい解析学の流れ
発売日 2004/08/10
ISBN 9784320017337
体裁 A5・372頁
定価 5,170円 （本体4,700円 + 税10%）
958(1): 11/13(水)15:43 ID:u7S4hToX(7/25) AAS
くりこみ群とは、精度のスケール変換に対する元の系の応答を適当なパラメータ空間上で記述した力学系であって、その固定点近傍の振る舞いが系の漸近的性質を定めるものを言う。理論物理学では無限自由度系の数学的構造をとらえるときの一つの鍵になる概念であるが、その数学的研究は入り口に近い段階にある。
本書では、くりこみ群の本質を損なわない範囲でもっとも簡単な対象と考えられる、path上の確率測度（確率連鎖）を題材とすることで、専門的な背景をできるだけ用いずに、かつ数学的正確さを損なわずにくりこみ群を説明している。
ランダムウォークとself-avoiding pathの数学の入門的解説を最初に置き、やや専門的と思われる証明などは補遺にまわすなど、初学者を意識した構成となっている。一方、基礎事項から本書の題材までを一冊で学べるように詳しい補遺を用意したので、専門的に研究したい場合にも参考になる。特に、指数型のタウバー型定理の紹介や統計力学との関係の解説は他の教科書では得がたい知識であろう。
959: 11/13(水)15:52 ID:u7S4hToX(8/25) AAS
アスファルト上で死ぬカマキリ、寄生虫に操られていた 京大など解明（毎日新聞）
960: 11/13(水)17:19 ID:g3UrJSYI(7/8) AAS
そろそろ次スレ立てた方がいいと思うの
961(1): 11/13(水)17:23 ID:Ft8oOjUe(1) AAS
>>946
確率統計は教養ではないのか
962(2): 11/13(水)17:32 ID:8wVZBABK(2/2) AAS
>>930です
みなさんありがとうございます
今度大型書店に行って挙げて頂いた本を中心にパラパラと眺めて来ようと思います
あと岩波オンデマンドブックスは値段が高い割に紙はショボいとの事でwあまり出版社等こだわらずに見て来ます
挙げて頂いた中では特に>>958のくりこみ群の説明に興味を持ちました
物理にも興味があるのですが、説明を読んで物理と数学を繋ぐ重要なポイントのように感じました
改めて皆さんどうもありがとうございました
963: 11/13(水)17:45 ID:g3UrJSYI(8/8) AAS
>>962
岩波オンデマンドブックス 岩波基礎数学選書
ＯＤ＞環と加群
山崎圭次郎
いずれ群論も必要になる
964: 11/13(水)17:48 ID:u7S4hToX(9/25) AAS
>>961
大学教養はこちら
外部ﾘﾝｸ[php]:www.chart.co.jp
数研講座シリーズ 大学教養 統計学
外部ﾘﾝｸ[php]:www.chart.co.jp
チャート式シリーズ 大学教養 統計学
965: 11/13(水)17:55 ID:u7S4hToX(10/25) AAS
>>962
出版社の縛りがないなら30講シリーズとかプリンストン数学大全とかいいのでは？
966: 11/13(水)18:07 ID:u7S4hToX(11/25) AAS
大学教養、理工系基礎ときたら、ゆくゆくは数学科用の教科書（数研講座シリーズ）やチャート式参考書も出すのか？
967: 11/13(水)18:17 ID:u7S4hToX(12/25) AAS
外部ﾘﾝｸ:note.com
【まえがき公開】数学者・物理学者からも推薦の声、続々！――近刊『授業では教えてくれない微積分学』
968: 11/13(水)18:19 ID:u7S4hToX(13/25) AAS
外部ﾘﾝｸ:www.morikita.co.jp
授業では教えてくれない微積分学
筑波大学教授 博士（理） 福島竜輝 (著)
定価 \ 2,640
ページ 192
判型 菊
ISBN 978-4-627-07911-3
発行年月 2024.11
969: 11/13(水)18:19 ID:u7S4hToX(14/25) AAS
「極限や積分の定義」が、高校と大学で違うのはなぜ？
「中間値の定理」って、わざわざ証明するようなものなの？
「実数の厳密な構成」って本当にやる意味ある？
従来の教科書や授業では触れられてこなかったこれらの疑問点に答えつつ、微積分学を再構築。
これまでの学び方をアップデートする、「もう一つの」微積分学の入門書です。
独学者だけでなく、大学や高校の教員にとっても発見のある一冊。
970: 11/13(水)18:20 ID:u7S4hToX(15/25) AAS
◆そのほかの特長◆
・「実数」「関数」「曲線の長さ」「図形の面積」など、「高校の教科書ではさらっと説明されているが、よくよく考えると難しい概念」について、高校との接続を意識して解説。
・「0.999…＝1」「ロピタルの定理」「微分の記号」「広義積分」といった「初めて学ぶ際に混乱しやすい内容」についても明解に解説。
・大学数学のハードルの一つである「定義や証明に対する向き合い方」にも随所で触れています。
971: 11/13(水)18:20 ID:u7S4hToX(16/25) AAS
◆数学者、物理学者からも推薦の声、続々！◆
服部哲弥氏（慶應義塾大学名誉教授）「単に正しい証明というのではない。その場面でその証明を選ぶ理由がある」
原隆氏（九州大学教授）「高校数学から最短距離で構築する、厳密な微積分学！」
972: 11/13(水)18:21 ID:u7S4hToX(17/25) AAS
（ここでも服部哲弥氏が出てきた）
973: 11/13(水)18:51 ID:u7S4hToX(18/25) AAS
外部ﾘﾝｸ:hon.gakken.jp
数学のすべてがわかる本
科学雑学研究倶楽部（編）
定価 660円 (税込)
発売日 2018年07月26日
発行 Ｇａｋｋｅｎ
判型 Ｂ６
ページ数 224頁
ISBN 978-4-05-406656-4
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