[過去ﾛｸﾞ] 数学の本 第101巻 (1002ﾚｽ)
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883: 11/08(金)00:19 ID:+moSlN6S(1/7) AAS
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数理・データサイエンス・AIのための数学基礎
Excel演習付き
著者 岡田 朋子
884: 11/08(金)00:20 ID:+moSlN6S(2/7) AAS
基本情報
発売日 2024年10月11日
本体価格 2,750円
ページ数 252 ページ ※印刷物
サイズ B5
ISBN(POD) 9784764960909
ISBN
(カバー付単行本) 9784764907171
885: 11/08(金)00:21 ID:+moSlN6S(3/7) AAS
【AI・データサイエンスで必須の基礎数学をやさしく学べる！】
本書は「数理・データサイエンス・AI（応用基礎レベル）モデルカリキュラム」の「1-6. 数学基礎」に準拠し、データやAIを活用するための数学・統計学の土台となる基礎知識を学ぶことをねらいとしています。15回分の授業で使うことを想定し、各章が授業1回相当になるよう構成。文章途中の空欄を埋めながら読み進めることで自ら考える力が付き、Excel演習でも手を動かしながら学ぶことで感覚的に数学を理解することができます。中学や高校では数学が苦手だった、という方のための一冊です。
886: 11/08(金)00:29 ID:+moSlN6S(4/7) AAS
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マルチンゲール
―測度論の概観からスパース推定の基礎まで―
著者 西山 陽一 著
分野 数学 > 確率 > 確率過程
数学 > 統計 > 応用統計学
数学 > 積分論 > ルベーグ積分
数学 > 確率 > 確率論
シリーズ 数学 > 統計学One Point 27
発売日 2025/01/14
省3
887: 11/08(金)00:31 ID:+moSlN6S(5/7) AAS
統計学は学際的な学問分野であり、中でも確率論とつながる側面ももっている。統計理論の発展のために、確率論をはじめとする数学のさまざまな分野から新技術が導入されることが重大な契機となったことはこれまでにもしばしばあった。そしてマルチンゲールは、確率論の中の最重要テーマのひとつである。それが統計学に大きく貢献した例は、生存解析における計数過程アプローチや、数理ファイナンスにおける拡散過程に基づくモデリングなど、枚挙にいとまがない。
本書では、マルチンゲールに関する二つのテーマを扱う。
一つ目として、マルチンゲールの基本事項をまとめつつ、マルチンゲール収束定理の証明を、J.L. Doobによるオリジナルなアプローチとは異なる方法で解説している。まず第２章でいくぶん推理小説風に問題提起し、新鮮味のある軽快な謎解き風の記述を経て、第４章ですべての謎に対する明快な解答を与えている。多くの初学者にとって、本腰を入れてマルチンゲールの研究を始めていただく契機となることを願って本書を執筆している。
二つ目のテーマとして、「確率的最大不等式」という新しいツールを第５章で紹介し、それを第６章でスパース推定に応用している。本書の出版により、高次元統計学にあたらしい風を吹き込み、同分野にあたらしい研究者をいざなうことができれば、筆者としては至高の喜びである。
本書は読者がルベーグ積分論をひととおり勉強されたことを想定しているが、実際にはむしろ「勉強したことはあるのだが、砂を?むようでわからなかった」という方々を読者として歓迎するため、測度論の概観を付録に記載している。
内容の理解度を確認できるようにいくつかの演習問題および解答例も掲載している。
888: 11/08(金)00:32 ID:+moSlN6S(6/7) AAS
砂を?む→砂を噛む
889: 11/08(金)00:34 ID:+moSlN6S(7/7) AAS
シリーズ：数学 ＞ 統計学One Point
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