[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋26 (1002ﾚｽ)
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719(8): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/09(土)23:34 ID:xFyTXC7q(8/8) AAS
>>701 補足
1）成立派が、ｎ列だから確率(n-1)/nと言いたいのは分るよ ；ｐ）
2）しかし、実際にやっている箱入り無数目の手順は
>>701 の5）項に記載の通りで
”（1< j とする）
j列中でどれか1列を残し 他を開けて 決定番号の最大値dmaxを得る
残した1列で 上記4）と同じように dmax+1以降のしっぽの箱を開けて
同値類を特定し、dmax番目の箱の数を 同値類から確率計算をする
sdmax＝s'dmaxである確率は？
これは、高校レベルの確率計算で P(sdmax＝s'dmax)＝1/10
つまり、sdmax∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}の10通り で 未開の箱の数当て確率に等しい”
ってこと
3）結局、手順が異なると 異なる確率計算結果になるのは、決定番号を使う確率計算というものは
well-defined でないってことだ（下記 『最終的な結論が中途の表式に依存している』）
4）そして、その原因は テンプレの>>4-5 に引用してあるが
”infinite fair lottery”状態
つまり、決定番号が自然数N全体を渡り Ω＝N で P(Ω)＝1とできない（Ωが無限大に発散）
だってことだね
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
well-defined[注釈 1]（ウェル・ディファインド）は、「定義によって一意の解釈または値が割り当てられる」ことを言う[2]。
経由する中途の表式に依存しない
往々にして、（数学上の）定義はいくつもの表式を経由する[注釈 3]。このとき、最終的な結論が中途の表式に依存している場合[注釈 4]、well-defined であるとは言えない。
つまり定めた対象が一意に存在しているとき、well-defined であるという。
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