フェルマーの最終定理の普通の証明 (940ﾚｽ)
上下前次1-新

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458: 真龍 11/09(土)18:35 ID:6dcj6RyP(22/25) AA×


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458: 真龍 [] 2024/11/09(土) 18:35:18.14 ID:6dcj6RyP nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをｙ^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(yは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=nとおくと、奇数=偶数となるので、xは無理数となる。 (2)のxは無理数なので、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k のxも無理数となる。（y,xはkの関数なので、k=1以外のときも、xは無理数となる。) ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730377679/458
が奇素数のときは自然数解を持たない をとおくは有理数 をとおく はとおくと奇数偶数となるのでは無理数となる のは無理数なので のも無理数となるはの関数なので以外のときもは無理数となる が奇素数のときは自然数解を持たない

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