フェルマーの最終定理の普通の証明 (932ﾚｽ)
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481: 真龍 11/10(日)09:51 ID:hTJnKvXG(6/16) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をｙ^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(yは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3とおくと、21=(x^2+x)となるので、xは無理数となる。
(2)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)とおく。
k/k=1なので、(3)を(y-1)=k3とおくと、xは無理数となる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
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