フェルマーの最終定理の普通の証明 (928ﾚｽ)
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69: 真龍 11/02(土)11:23 ID:2QMbFHUw(12/45) AA×


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69: 真龍 [] 2024/11/02(土) 11:23:42.49 ID:2QMbFHUw nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをｙ^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=nとおくと、両辺の偶奇が異なるので、成り立たない。 よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)も成り立たない。 (3)は(y-1)=knとおくと、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730377679/69
が奇素数のときは自然数解を持たない をとおくは有理数 をとおく はとおくと両辺の偶奇が異なるので成り立たない よっても成り立たない はとおくととなる が奇素数のときは自然数解を持たない

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