フェルマーの最終定理の普通の証明

[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の普通の証明 (1002ﾚｽ)
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760: 与八 2024/11/22(金)11:08 ID:yw95RtXx(2/29) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。(kは有理数）
(2)は(y-1)=k2とおくと、(y+1)=x/k…(3)となる。
(3)はk=1のとき、成り立つ。
k/k=1なので、k=1以外のときも、成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

761: 与八 2024/11/22(金)11:11 ID:yw95RtXx(3/29) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。(kは有理数）
(2)は(y-1)=k3とおくと、(y^2+y+1)=(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)はk=1のとき、両辺の偶奇が異なるので、成り立たない。
k/k=1なので、k=1以外のときも、成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

762: 与八 2024/11/22(金)11:12 ID:yw95RtXx(4/29) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをｙ^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。(kは有理数）
(2)は(y-1)=knとおくと、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)はk=1のとき、両辺の偶奇が異なるので、成り立たない。
k/k=1なので、k=1以外のときも、成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

763: 与八 2024/11/22(金)12:06 ID:yw95RtXx(5/29) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。(kは有理数）
(2)は(y-1)=k2とおくと、(y+1)=x/k…(3)となる。
(3)はk=1のとき、成り立つ。
k=1以外のときも、k/k=1なので、成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

764: 与八 2024/11/22(金)12:08 ID:yw95RtXx(6/29) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。(kは有理数）
(2)は(y-1)=k3とおくと、(y^2+y+1)=(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)はk=1のとき、両辺の偶奇が異なるので、成り立たない。
k=1以外のときも、k/k=1なので、成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

765: 与八 2024/11/22(金)12:09 ID:yw95RtXx(7/29) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをｙ^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。(kは有理数）
(2)は(y-1)=knとおくと、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)はk=1のとき、両辺の偶奇が異なるので、成り立たない。
k=1以外のときも、k/k=1なので、成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

766: 与八 2024/11/22(金)14:03 ID:yw95RtXx(8/29) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。(kは有理数）
(2)は(y-1)=k2とおくと、(y+1)=x/k…(3)となる。
(3)はk=1のとき、成り立つ。
(1)はk=1以外のときも、k/k=1なので、成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

767: 与八 2024/11/22(金)14:04 ID:yw95RtXx(9/29) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。(kは有理数）
(2)は(y-1)=k3とおくと、(y^2+y+1)=(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)はk=1のとき、両辺の偶奇が異なるので、成り立たない。
(1)はk=1以外のときも、k/k=1なので、成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

768: 与八 2024/11/22(金)14:06 ID:yw95RtXx(10/29) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをｙ^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。(kは有理数）
(2)は(y-1)=knとおくと、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)はk=1のとき、両辺の偶奇が異なるので、成り立たない。
(1)はk=1以外のときも、k/k=1なので、成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

769: 与八 2024/11/22(金)14:08 ID:yw95RtXx(11/29) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。(kは有理数）
(2)は(y-1)=k2とおくと、(y+1)=x/k…(3)となる。
(3)はk=1のとき、成り立つ。
(2)はk=1以外のときも、k/k=1なので、成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

770: 与八 2024/11/22(金)14:09 ID:yw95RtXx(12/29) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。(kは有理数）
(2)は(y-1)=k3とおくと、(y^2+y+1)=(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)はk=1のとき、両辺の偶奇が異なるので、成り立たない。
(2)はk=1以外のときも、k/k=1なので、成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

771: 与八 2024/11/22(金)14:13 ID:yw95RtXx(13/29) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをｙ^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。(kは有理数）
(2)は(y-1)=knとおくと、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)はk=1のとき、両辺の偶奇が異なるので、成り立たない。
(2)はk=1以外のときも、k/k=1なので、成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

772: 2024/11/22(金)14:27 ID:/z1T+LLC(1/24) AAS
◆◆◆◆◆ 迷惑スレ撲滅にご協力ください ◆◆◆◆◆
www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/srch.cgi?no=0&word=%93%FA%8D%82&andor=and&logs=.%2Fcbbs.dat&KYO=1&PAGE=50&bigmin=1
告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
省3

773: 2024/11/22(金)14:27 ID:/z1T+LLC(2/24) AAS
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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
省3

774: 2024/11/22(金)14:28 ID:/z1T+LLC(3/24) AAS
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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
省3

775: 2024/11/22(金)14:40 ID:/z1T+LLC(4/24) AAS
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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
省3

776: 2024/11/22(金)14:41 ID:/z1T+LLC(5/24) AAS
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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
省3

777: 2024/11/22(金)14:41 ID:/z1T+LLC(6/24) AAS
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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
省3

778: 2024/11/22(金)14:43 ID:/z1T+LLC(7/24) AAS
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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
省3

779: 2024/11/22(金)14:44 ID:/z1T+LLC(8/24) AAS
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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
省3

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