フェルマーの最終定理の普通の証明 (817ﾚｽ)
上下前次1-新

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768: 与八 11/22(金)14:06 ID:yw95RtXx(10/29) AA×


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768: 与八 [] 2024/11/22(金) 14:06:09.07 ID:yw95RtXx nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをｙ^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。(kは有理数） (2)は(y-1)=knとおくと、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。 (3)はk=1のとき、両辺の偶奇が異なるので、成り立たない。 (1)はk=1以外のときも、k/k=1なので、成り立たない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730377679/768
が奇素数のときは自然数解を持たない をとおくは有理数 をとおくは有理数 はとおくととなる はのとき両辺の偶奇が異なるので成り立たない は以外のときもなので成り立たない が奇素数のときは自然数解を持たない

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