「名誉教授」のスレ2 (841ﾚｽ)
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298(1): 現代数学の守護天使　 ◆0t25ybzgvEX5 2024/12/31(火)10:16 ID:ZIBhArJJ(3/9) AA×
>>295>>3


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298: 現代数学の守護天使　 ◆0t25ybzgvEX5 [] 2024/12/31(火) 10:16:37.23 ID:ZIBhArJJ >>295 >3）（選択公理による）同値類の代表 　正しくは、（選択公理による）同値類の代表系　ね 　つまりそれぞれの同値類から１つ元を選んだものの全体が「同値類の代表系」 　同値類の数が無限個あれば、（各同値類が有限集合だとしても） 　それぞれから１つ元を選ぶ操作が実行できないので 　選択公理によって、そのような操作が行われた結果の集合が存在する、と宣言してしまう 　そのような集合は１つとは限らないが、どれか１つ決めてしまえばよい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/298
選択公理による同値類の代表 正しくは選択公理による同値類の代表系 ね つまりそれぞれの同値類から１つ元を選んだものの全体が同値類の代表系 同値類の数が無限個あれば各同値類が有限集合だとしても それぞれから１つ元を選ぶ操作が実行できないので 選択公理によってそのような操作が行われた結果の集合が存在すると宣言してしまう そのような集合は１つとは限らないがどれか１つ決めてしまえばよい

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