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現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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388: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/01/05(日) 10:03:02.22 ID:y/tQADnI つづき 雑学家 5つ星のうち5.0 you tubeと併読すれば最高に素晴らしい多彩な内容 2019年6月16日 ネットのPDF「物理学者のための圏論入門」、「加群について. 千葉大学大学院理学研究院 松田茂樹」やyou tube動画で:圏論で数学の"あたりまえ"を知ろう！ ：圏と関手 【 圏論とモナド / 数学 解説 】 ：「テンソル積」を見ながらがお薦めです。 ：：圏論化 〜 新しい数学の流れとトポロジーの未解決問題 〜 は見ごたえあります。 you tubeの大森 健児さんの解説をみて「プログラマーのための圏論(上)」PDFを読むとかなり解ってきます。直積より緩いテンソル積・表現論は線型表現 可換群なら群の双対でもよいが非可換群を上手に扱うには圏論まで広げて考察する必要がある。 ヒルベルト空間の研究が量子力学の基礎として発展した「要するに線形代数だよね」 群の双対はもう群ではなくて圏になるんですよ。まさにそういう圏が「淡中圏」です。 モノイドは群の一般化である。それは対象がた一つであるようなちいさな圏です、モノイドであって すべての射が可逆であるのが群。 空間⇒特殊なイデアル。逆に環があれば空間が出来るとグロタンディークは、一般のイデアル⇒空間と考え、集合の上にグロタンディーク位相を作っていく。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/388
つづき 雑学家 つ星のうち と併読すれば最高に素晴らしい多彩な内容 年月日 ネットの物理学者のための圏論入門加群について 千葉大学大学院理学研究院 松田茂樹や 動画で圏論で数学のあたりまえを知ろう！ 圏と関手 圏論とモナド 数学 解説 テンソル積を見ながらがお薦めです 圏論化 新しい数学の流れとトポロジーの未解決問題 は見ごたえあります の大森 健児さんの解説をみてプログラマーのための圏論上を読むとかなり解ってきます直積より緩いテンソル積表現論は線型表現 可換群なら群の双対でもよいが非可換群を上手に扱うには圏論まで広げて考察する必要がある ヒルベルト空間の研究が量子力学の基礎として発展した要するに線形代数だよね 群の双対はもう群ではなくて圏になるんですよまさにそういう圏が淡中圏です モノイドは群の一般化であるそれは対象がた一つであるようなちいさな圏ですモノイドであって すべての射が可逆であるのが群 空間特殊なイデアル逆に環があれば空間が出来るとグロタンディークは一般のイデアル空間と考え集合の上にグロタンディーク位相を作っていく つづく
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