「名誉教授」のスレ2 (135ﾚｽ)
上下前次1-新
71: 11/14(木)16:10 ID:ObjD6Wyz(6/9) AAS
匿名板で自分のことをひけらかす馬鹿
72: 11/14(木)16:26 ID:V0VFtZLN(7/7) AAS
ご苦労様です
73: 11/14(木)20:37 ID:+69qx1J5(1) AAS
多変数関数論4 で
下記の288と289の出題は、御大だろう
”手頃な未解決問題はないのだろうか？”
のリクエストに 2題出された
私には、サッパリですが・・ｗ ；ｐ）
しかしながら、数学板には意味が分る人が 多分いるかも
そう考えると、デタラメを書いたら 即ツッコミがあるだろう
その状況で、こういう出題をスラスラ書ける人なんだね 御大は
もし、だれか 出身大学の数学科に顔がきくのならば
そして 関数論の専門家がいるのならば 意見を聞いてみられたら良い
省18
74(1): 11/14(木)21:29 ID:ObjD6Wyz(7/9) AAS
本当だ、どうしたんだろう
75(1): 11/14(木)21:46 ID:ObjD6Wyz(8/9) AAS
論文すら紹介することなかったのにｗ
76(1): 11/14(木)23:40 ID:ObjD6Wyz(9/9) AAS
現代数学の邪道の嘘も威力あるじゃんｗ
77(2): 11/15(金)04:54 ID:MJ9IbCsi(1/2) AAS
昔の問題
円周の一部にディリクリ境界条件を与えた時のラプラス方程式の解を求めよ
78(1): 11/15(金)08:09 ID:IYO8jKFM(1/2) AAS
ラグランジュとラプラスが出題し
ポアソンが解いた
79(1): 11/15(金)08:12 ID:IYO8jKFM(2/2) AAS
そのときフーリエ級数を使って発見された関数を
ディリクレは1850年の論文でポアソン核と名付けた
80: 11/15(金)15:56 ID:XQ17+bQj(1/3) AAS
>>74-76
>本当だ、どうしたんだろう
>論文すら紹介することなかったのにｗ
>現代数学の邪道の嘘も威力あるじゃんｗ
これは
弥勒菩薩様
多分
背乗り、なりすまし（成り済まし）に
反発したのではないかと
存じます
81(2): 11/15(金)16:14 ID:XQ17+bQj(2/3) AAS
>>77-79
なるほど
下記の 「調和関数のいくつかの話題」 名城大学囲碁部の顧問 鈴木紀明先生
わずか27ページだが、良くまとまっていますね
外部ﾘﾝｸ:ccmath.meijo-u.ac.jp
鈴木紀明 Noriaki Suzuki
名城大学 理工学部数学教室
1982年3月に名古屋大学大学院理学研究科博士課程を終了し，広島大学(1982.4-1990.9)，名古屋大学(1990.10-2008.3) を経由して，2008年4月からは名城大学理工学部数学科に所属しています．
囲碁会
2014年4月より名城大学囲碁部の顧問をしています．
省27
82(1): 11/15(金)16:40 ID:XQ17+bQj(3/3) AAS
>>81
P25より
4. 一般化されたディリクレ問題
(一般化された)ディリクレ問題の解を与える最も簡明で初等的な方法は次の“PWB法”(単に“ペロンの方法”とも呼ばれる)である．この手法は熱方程式を含むより一般の偏微分方程式の解の構成に適用でき，最近では粘性解(viscosity solution)の存在定理にも使われている．1923 年にペロン(1880-1975)は次の事実を示す．
(引用終り)
“PWB法”は、下記か
”PWB解(ペロン・ウィーナー・ブルロー解)
時にはペロン解か”
PWB解という単語だけ・・
どこかで見た記憶があるが
省15
83(1): 11/15(金)21:06 ID:vSqcS+yS(1) AAS
Perron, O., Eine neue Behandlung der ersten Randwertaufgabe für ?u=0,
Math. Z. 18 (1923), 42-54.
84(1): 11/15(金)23:23 ID:ImmeQPY/(1/4) AAS
>>82
>”PWB解(ペロン・ウィーナー・ブルロー解)
なるほど
1）”ベルンハルト・リーマンは、彼がディリクレの原理と呼んだ方法に基づいてこの変分問題を解いた最初の数学者でした。唯一の解の存在は、「物理的議論」によって非常にもっともらしいものです。境界上の任意の電荷分布は、静電気の法則により、解として電位を決定するはずです。しかし、カール・ワイエルシュトラスはリーマンの議論に欠陥を見つけ、存在の厳密な証明は、1900年にデイヴィッド・ヒルベルトによって、変分法における直接法を使用して初めて見つかりました。解の存在は、境界の滑らかさと規定されたデータに微妙に依存することが判明しました。”
は有名ですね
2）Perron method で ”Wiener criterion”とあるね
3）"ブルロー"氏が登場しない
(参考)
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Dirichlet problem
省3
85(1): 11/15(金)23:23 ID:ImmeQPY/(2/4) AAS
つづき
Methods of solution
For bounded domains, the Dirichlet problem can be solved using the Perron method, which relies on the maximum principle for subharmonic functions. This approach is described in many text books.[2] It is not well-suited to describing smoothness of solutions when the boundary is smooth. Another classical Hilbert space approach through Sobolev spaces does yield such information.[3] The solution of the Dirichlet problem using Sobolev spaces for planar domains can be used to prove the smooth version of the Riemann mapping theorem. Bell (1992) has outlined a different approach for establishing the smooth Riemann mapping theorem, based on the reproducing kernels of Szegő and Bergman, and in turn used it to solve the Dirichlet problem.
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Perron method
In the mathematical study of harmonic functions, the Perron method, also known as the method of subharmonic functions, is a technique introduced by Oskar Perron for the solution of the Dirichlet problem for Laplace's equation. The Perron method works by finding the largest subharmonic function with boundary values below the desired values; the "Perron solution" coincides with the actual solution of the Dirichlet problem if the problem is soluble.
The characterization of regular points on surfaces is part of potential theory. Regular points on the boundary of a domain
Ω are those points that satisfy the Wiener criterion:
略
The Wiener criterion was first devised by Norbert Wiener; it was extended by Werner Püschel to uniformly elliptic divergence-form equations with smooth coefficients, and thence to uniformly elliptic divergence form equations with bounded measureable coefficients by Walter Littman, Guido Stampacchia, and Hans Weinberger.
省2
86(2): 11/15(金)23:32 ID:MJ9IbCsi(2/2) AAS
>>77
名誉教授（自称）が中国の研究者にインスパイされて出題した。
俺の解答：解の一意性はない
87: 11/15(金)23:42 ID:ImmeQPY/(3/4) AAS
>>83
ありがとうございます
ID:vSqcS+yS は、御大か
en.wikipedia.org/wiki/Perron_method
Perron method
の
Further readingの4つめですね
リンクがあるが有料かも ；ｐ）
Oskar Perron さん、下記です
こんな人です
省5
88: 11/15(金)23:51 ID:ImmeQPY/(4/4) AAS
Norbert Wienerさん、サイバネティックス（英語: cybernetics）を提唱した（1948年）
そこから、現代のサイバースペース（サイバー空間）という用語が生まれた
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Norbert Wiener (November 26, 1894 – March 18, 1964) was an American computer scientist, mathematician and philosopher. He became a professor of mathematics at the Massachusetts Institute of Technology (MIT). A child prodigy, Wiener later became an early researcher in stochastic and mathematical noise processes, contributing work relevant to electronic engineering, electronic communication, and control systems.
Wiener is considered the originator[3] of cybernetics, the science of communication as it relates to living things and machines,[4] with implications for engineering, systems control, computer science, biology, neuroscience, philosophy, and the organization of society.
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
サイバネティックス（英語: cybernetics）は、通信工学と制御工学を融合し、生理学、機械工学、システム工学、さらには人間、機械の相互関係（コミュニケーション）を統一的に扱うことを意図して作られ、発展した学問。
語源はギリシャ語で「（船の）舵を取る者」を意味するキュベルネーテース（ギリシア語: Κυβερνήτης[注釈 1]）。ノーバート・ウィーナー(Norbert Wiener) が第二次世界大戦中に学際研究として構想し、戦後の1948年の著書「サイバネティクス」において「動物と機械における通信と制御」の問題について考察し、フィードバック制御という観点で抽象的に捉えると、通信工学、制御工学、神経生理学、心理学、社会学を同じ俎上（そじょう）に載せることができると提案している[1]。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
サイバースペース
省3
89: 11/16(土)00:26 ID:XoMbXEhc(1/5) AAS
>>84 追加
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
chrome-J. Math. Soc. Japan
Vol. 52, No. 3, 2000
Resolutivity of ideal boundary for nonlinear Dirichlet problems
By Fumi-Yuki Maeda and Takayori Ono
(Received Nov. 26, 1998)
Abstract. We consider a quasi-linear second order elliptic di¨erential
equation on a euclidean domain. After developing necessary potential theory
for the equation which extends some part of the theories in the book by
省18
90(2): 11/16(土)05:14 ID:cS7fvCst(1/4) AAS
>円周の一部にディリクリ境界条件を与えた時のラプラス方程式の解を求めよ
解が一意的であるための条件は？
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