「名誉教授」のスレ2

「名誉教授」のスレ2 (658ﾚｽ)
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132: １３２人目の素数さん [] 2024/11/24(日) 18:14:08.84 ID:pyyDnAPQ

>>129
これは、御大か
ご苦労さまです
下記ですね

(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
リューローの定理 (Lüroth's theorem) は、Jacob Lüroth にちなんで名づけられているが、体論の結果であって、有理多様体と関係がある。定理が述べているのは、
K(X) の部分体でもある体
K のすべての体拡大は単拡大であるというものである。

定理のステートメント
K を体とし M を K と不定元 X に対して K(X)
の間の中間体とする。するとある有理関数
f(X)∈K(X) が存在して
M=K(f(X)) である。換言すれば、
K と K(X) の間のすべての中間拡大は単拡大である。

リューローの定理の証明は有理曲線の理論から容易に種数の幾何学的概念を用いて得られる。リューローの定理は一般に初等的でないと考えられているにもかかわらず、体論の基本だけを使ったいくつかの短い証明が長い間見つかってきた。実質的にはすべてのこれらの単純な証明は原始多項式に関するガウスの補題を主要なステップとして使う（例えば [1] を見よ）。

en.wikipedia.org/wiki/L%C3%BCroth%27s_theorem
In mathematics, Lüroth's theorem asserts that every field that lies between a field K and the rational function field K(X) must be generated as an extension of K by a single element of K(X). This result is named after Jacob Lüroth, who proved it in 1876.[1]

en.wikipedia.org/wiki/Jacob_L%C3%BCroth
Jacob Lüroth
(google訳)
Jacob Lüroth （1844年2月18日、ドイツ、マンハイム- 1910年9月14日、ドイツ、ミュンヘン）は、Jacob Lüroth の定理を証明し、Jacob Lüroth の四次方程式を提唱したドイツの数学者。彼の名前は、ウムラウト付き文字の一般的な印刷慣例に従って、Luerothと書かれることもある。彼はボン大学で天文学の研究を始めたが、視力が悪く天体観測が不可能になったため数学に転向した。彼は1865年にパスカルの定理に関する論文でハイデルベルク大学から博士号を取得した。[ 1 ]

1868年からカールスルーエ工科大学に勤務し、1869年に同大学の教授となり、1880年からはフェリックス・クラインの後任としてミュンヘン工科大学の教授となった。1883年にはフライブルク大学の教授となり、退職するまでその職に就いた。[ 2 ]

カール・フリードリヒ・ガウスの統計学の研究に続いて、Jacob Lürothはウィリアム・シーリー・ゴセットに帰せられるt分布を発見した。現代の言葉で言えば、Jacob Lürothがt分布に至った計算はベイズ区間の計算であった。[ 3 ]

Jacob Lürothは数学的業績を称えられ、 1882年にバイエルン王立科学アカデミー、翌年にはレオポルディーナ科学アカデミー、1909年にはハイデルベルク科学アカデミーに選出された。[ 1 ]

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/132

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