「名誉教授」のスレ2 (135ﾚｽ)
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82(1): 11/15(金)16:40 ID:XQ17+bQj(3/3) AAS
>>81
P25より
4. 一般化されたディリクレ問題
(一般化された)ディリクレ問題の解を与える最も簡明で初等的な方法は次の“PWB法”(単に“ペロンの方法”とも呼ばれる)である．この手法は熱方程式を含むより一般の偏微分方程式の解の構成に適用でき，最近では粘性解(viscosity solution)の存在定理にも使われている．1923 年にペロン(1880-1975)は次の事実を示す．
(引用終り)
“PWB法”は、下記か
”PWB解(ペロン・ウィーナー・ブルロー解)
時にはペロン解か”
PWB解という単語だけ・・
どこかで見た記憶があるが
省15
84(1): 11/15(金)23:23 ID:ImmeQPY/(1/4) AAS
>>82
>”PWB解(ペロン・ウィーナー・ブルロー解)
なるほど
1）”ベルンハルト・リーマンは、彼がディリクレの原理と呼んだ方法に基づいてこの変分問題を解いた最初の数学者でした。唯一の解の存在は、「物理的議論」によって非常にもっともらしいものです。境界上の任意の電荷分布は、静電気の法則により、解として電位を決定するはずです。しかし、カール・ワイエルシュトラスはリーマンの議論に欠陥を見つけ、存在の厳密な証明は、1900年にデイヴィッド・ヒルベルトによって、変分法における直接法を使用して初めて見つかりました。解の存在は、境界の滑らかさと規定されたデータに微妙に依存することが判明しました。”
は有名ですね
2）Perron method で ”Wiener criterion”とあるね
3）"ブルロー"氏が登場しない
(参考)
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Dirichlet problem
省3
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