スレタイ箱入り無数目を語る部屋27(あほ二人の”アナグマの姿焼き”ｗ)

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15: 2024/11/11(月)20:56 ID:xGTnxzX9(15/25) AA×
>>696

ID:xFyTXC7q
2chｽﾚ:math

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15:  [] 2024/11/11(月) 20:56:34.51 ID:xGTnxzX9

つづき

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1729769396/701 スレ26
701現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2024/11/09 ID:xFyTXC7q
>>696 追加

1）箱有限n個の数列
　s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn-1，sn)
　箱には 0〜9の10通りの数を入れる
　同値類は、最後のsnで決まる
　s'=(s'1， s'2， s'3，・・・，s'n-1，s'n)
　で sn＝s'n ならしっぽ同値で sn∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}の10通り
　sn-1≠s'n-1ならば、決定番号d＝n
2）s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn-1，sn)で
　最後のn番目の箱を開け ある数 k∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
　が得られたとする
　同値類は s'=(s'1， s'2， s'3，・・・，s'n-1，k) と書ける
　そして、sn-1＝s'n-1である確率は？
　これは、高校レベルの確率計算で P(sn-1＝s'n-1)＝1/10
　つまり、sn-1∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}の10通り で 未開の箱の数当て確率に等しい
3）m番目の箱 1 < m < n
　を開け
　s = (s1，s2，s3 ，・・，sm-1，sm・・，sn)
　smがある数 k∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} だったとする
　しっぽ同値類は s' = (s'1， s'2， s'3，・・，s'm-1，sm・・，sn)
　と書ける（しっぽ sm・・，sn が一致している）
　そして、sm-1＝s'n-1である確率は？
　これは、高校レベルの確率計算で P(sm-1＝s'm-1)＝1/10
　つまり、sm-1∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}の10通り で 未開の箱の数当て確率に等しい
4）n→∞とする 数列
　s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn-1，sn,・・・)
　この場合も 上記3）同様 m番目の箱 1 < m < ∞ で
　しっぽの箱を開けて 同値類を特定し
　m-1番目の箱を 同値類を使って確率計算をすると
　sm-1＝s'n-1である確率は？
　これは、高校レベルの確率計算で P(sm-1＝s'm-1)＝1/10
　つまり、sm-1∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}の10通り で 未開の箱の数当て確率に等しい
5）いま、無限列が複数 j列あるとする （1< j とする）
　j列中でどれか1列を残し 他を開けて 決定番号の最大値dmaxを得る
　残した1列で 上記4）と同じように dmax+1以降のしっぽの箱を開けて
　同値類を特定し、dmax番目の箱の数を 同値類から確率計算をする
　sdmax＝s'dmaxである確率は？
　これは、高校レベルの確率計算で P(sdmax＝s'dmax)＝1/10
　つまり、sdmax∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}の10通り で 未開の箱の数当て確率に等しい

箱に実数を入れる sm∈R でも同じで
この場合は、P(sdmax＝s'dmax)＝0　■

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1731325608/15

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