スレタイ 箱入り無数目を語る部屋27(あほ二人の”アナグマの姿焼き”ｗ) (330ﾚｽ)
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268(1): 月光仮面 11/21(木)20:39 ID:UM7SSSK3(9/15) AAS
0026 弥勒菩薩 2024/03/05(火) 15:46:24.94
定義
ポーランド空間Xの同値関係Eとポーランド空間Yの同値関係Fがボレル同値とは
ボレル写像f:X->Yがあってx1Ex2<->f(x1)Ff(x2)、かつ逆向きのボレル写像g:Y->Xがあってy1Fy2<->g(y1)Eg(y2)
C0は2^ωの尻尾同値関係
C0(ω)はω^ωの尻尾同値関係
EvはR上のビタリ同値関係:xEvy<->x-y∈Q
定理
(1)C0とC0(ω)はボレル同値
(2)C0とEvはボレル同値
269(2): 月光仮面 11/21(木)20:41 ID:UM7SSSK3(10/15) AAS
442 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2023/10/18(水) 07:32:54.02 ID:QQi+55nl [2/9]
訂正
・X=R^Nに対し、t∈Xを固定しXに尻尾同値類〜を入れ同値類の族Y={C}を作る
選択関数F:C∈Y->r∈Xにより代表元を決める。これらY、Fは当然tに依存する。
・s∈Xを1つ与えてその目を当てる戦略を考える
もし代表元r(s)が分かったとするとsの目をすべて見る（箱を開ける）ことになるのでr(s)はわからない。当然d(s)、sの属する同値類Cもわからない。
sがある同値類Cに入る確率も不明
・決定番号dの分布を一様と仮定するとd(s)、r(s)決まる確率は0。
・s=tならばd(s)=1で必ず当るし、一般のsならばtとは無関係なのでd(s)=∞。
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