スレタイ 箱入り無数目を語る部屋27(あほ二人の”アナグマの姿焼き”ｗ) (672ﾚｽ)
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527(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/24(日)08:46 ID:pyyDnAPQ(1/15) AAS
>>517
＞fは唯一ではない（つまり一意的でない）が、
＞少なくとも一つ存在するなら一つとれる（つまり一意化できる）
一意的でない vs 一意化できる
矛盾してないか？
そのうえで、>>492 (en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_choice)より
”a subset of the real numbers that is not Lebesgue measurable can be proved to exist using the axiom of choice, it is consistent that no such set is definable.[8]”
（Axiom of choice Criticism and acceptance）
で
8^ Fraenkel, Abraham A.; Bar-Hillel, Yehoshua; Lévy, Azriel (1973), Foundations of set theory (2nd ed.), Amsterdam-London: North-Holland Publishing Co., pp. 69–70, ISBN 9780080887050, MR 0345816.
とあって、google book へのリンク
books.google.com/books?id=ah2bwOwc06MC&pg=PA69
があるよ
”it is consistent that no such set is definable.[8]”
この it は、ヴィタリ集合だね
”definable.[8]”の定義が、不明だが
さて
検索： Vitali set no "definable"
で下記がヒットする 最後に Quora の Samuel Gomes da Silva Ph.D.
の回答を貼付けておいた
一意的でない vs 一意化できる
矛盾してないか？
＜検索結果＞
1）
Canonical Vitali set
Mathematics Stack Exchange
math.stackexchange.com › ...
このページを訳す
2013/11/23 — But it cannot have a definable Vitali set because the forcing is homogeneous, so every subset of the ground model that is definable in the ...
回答 2 件
ベストアンサー:
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math.stackexchange.com からの検索結果
Definable collections of non measurable sets of reals
つづく
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