スレタイ箱入り無数目を語る部屋27(あほ二人の”アナグマの姿焼き”ｗ)

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317: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2024/11/22(金) 10:20:38.75 ID:OqxUaDJY

>>311
(引用開始)
>しかし、その集合から一つ選べば良いので、
>同じ代表を選ぶことも可能だし、別の代表を選ぶことも可能
　同じ代表を選ぶことが可能、なら、そうすれば勝てる、ということは分かるかい？
(引用終り)

ご苦労様です

１）それって、『勝てる代表を選べば、勝てる！』という
　同義反復になっていることに気づいていますか？ｗ ；ｐ）
２）『勝てる代表を選べば、勝てる！』けど・・
　”勝てる代表を選べば”の確率は 99/100
　でなく、それ確率０です
３）補足しよう
　>>217のように 有限長のj個の箱の数列 を考える
　各箱にはサイコロの出目 1〜6を入れる
　同値類は、最後の箱で決まり
　6種ある。最後の箱が、1か2か・・6かだ
　で、ある一つの同値類の元の場合の数は、6^j-1 通り
　全体では、6^j 通り。つまり、決定番号d ＜ j は 確率(6^j-1)/6^j=1/6
　よって、d = jは、確率1-1/6=5/6
　（ここでご注目は、決定番号の存在確率は 最後の d = j が圧倒的に大ってこと）
４）さて、同条件で 長さ2倍 2j個の箱の数列 を考えると
　先頭から j個の箱の数列は、全体の半分で
　３）と 同様に（高校数学でｗ） 全体 6^2j 通りで
　決定番号d ＜ j の場合の 確率は (6^j)/6^2j=1/6^j となる
　ここで、j→∞ で (6^j)/6^2j=1/6^j →0
　となることを注意しておく
５）さて、可算無限長の箱の数列は
　４）で j→∞ の場合と考えられる
　箱入り無数目の有限決定番号の住み家は、先頭から 全体の半分以下の部分だ
（付言すれば、可算無限長の箱の数列に比して 先頭の有限長の数列は 無限小長さ である）
　４）で論じたように 先頭で全体の半分における 決定番号の存在確率は０

なお”全体の半分の存在確率は０”を別証明すると
可算無限長の数列で、”有限の決定番号d” を得るということは
d 以降 d+1,d+2,d+3,・・・ の可算無限の数の一致が条件になるので
１つの数の一致確率p=1/6 で 可算無限の数の一致は その確率p=0 （なお この”確率p=0”は、一つの一致確率が 0≦p＜1 であれば 常に成立つ）

つまり、箱入り無数目で 有限の決定番号d を使った 確率計算99/100 は
あくまで 確率p=0 の世界のお話にすぎない！

よって、(99/100)*0＝0 が 一つの解釈だ
なお、箱入り無数目では、全事象Ωが発散していて P(Ω)＝1 を満たせていない
なので、”(99/100)*0＝0 ”も 一つの解釈であることを付言しておく■

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1731325608/317

345: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2024/11/22(金) 15:20:19.49 ID:OqxUaDJY

>>341-343
>著者が提示しているΩを勝手に変えちゃダメって分からない？　頭イカレてるね。

書き変えてはいない
批判している

・学問とは、数学に限らず 常に批判され
　その批判に耐えて生き残る説の積み重ねだ
・例えば 数学ではニュートンやライプニッツが 無限小を導入して
　微分積分学を創始したが、いろいろと批判されて 修正されてきた
・例えば カントールは、関数のフーリエ級数による近似から 無限集合論を展開した
　ラッセルパラドックスが出て 素朴集合論は批判され 公理的集合論になった
・確率論も、（下記）その歴史は 1657年ころ Pierre de Fermat、Blaise Pascal、Pierre Laplace までさかのぼるらしい
　Kolmogorov が ”axiom system for probability theory in 1933”を考えたという

箱入り無数目が
他人の批判に耐えられないならば・・・
それを、評して ”寝言”だという>>298ｗ
プロ数学者は、そう考えるらしいｗ ；ｐ）

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Probability_theory
Probability theory
History of probability

The modern mathematical theory of probability has its roots in attempts to analyze games of chance by Gerolamo Cardano in the sixteenth century, and by Pierre de Fermat and Blaise Pascal in the seventeenth century (for example the "problem of points").[3] Christiaan Huygens published a book on the subject in 1657.[4] In the 19th century, what is considered the classical definition of probability was completed by Pierre Laplace.[5]

Initially, probability theory mainly considered discrete events, and its methods were mainly combinatorial. Eventually, analytical considerations compelled the incorporation of continuous variables into the theory.

Kolmogorov combined the notion of sample space, introduced by Richard von Mises, and measure theory and presented his axiom system for probability theory in 1933. This became the mostly undisputed axiomatic basis for modern probability theory; but, alternatives exist, such as the adoption of finite rather than countable additivity by Bruno de Finetti.[6]

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1731325608/345

361: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2024/11/22(金) 16:41:19.48 ID:OqxUaDJY

>>346-354
ふっふ、ほっほ

(引用開始)
>批判している
批判したいなら、Ω={1,...,100}を受け入れた上で確率≧99/100が成立しないことを示せばよい。
Ω={1,...,100}を変更するのは批判ではなく言いがかり。
(引用終り)

・以前、フェルマーの最終定理が未解決のころ
　いくつか、フェルマーを解いたという話が出た
　宮岡パパもその一人だったが、ドン・ザギエからのギャップ指摘があった
・いま、フェルマーを解いたという話がある
　その論を批判をすると、「言いがかり。まず、前提を受け入れろ」というかもね ；ｐ）
　そうは いかないよね・・ｗ ；ｐ）

(引用開始)
> 有限長のj個の箱の数列 を考える
　無駄　無限長で成立することを有限長で再現できないから
> 箱入り無数目の有限決定番号の住み家は、
> 先頭から 全体の半分以下の部分だ
　ギャハハハハハハ！！！　「半分」ってなんだ？
　無限長の列に半分の位置なんかどこにもねえよ
> 先頭で全体の半分における 決定番号の存在確率は０
　どんな列も決定番号は自然数
(引用終り)

・混乱している。あなたは、自然数の”整礎：真の無限降下列をもたないこと”の理解が怪しかったね
　君は そこが あまり理解できてなかったｗｗｗ
・決定番号は自然数だが、しかし、列の長さは 無限長だ
　一見矛盾しているが、その実 矛盾はしていない！
・「無限長の列に半分」は、たとえ話だが、
　下記の拡大実数の算術演算で +∞/a＝+∞
　つまり、有限長さ2jの数列を考えたとき>>317
　j→∞ で 全体2jの長さは無限長になるが
　その前半 1〜jも 無限長になる（ヒルベルトホテルパラドックスに同じ）
　つまり、無限長数列における先頭の有限部分は 全体から見て 無限小部分にすぎない という構造だよ
・もともと、無限長数列のしっぽ同値から有限決定番号を使う”確率計算”は 矛盾をはらんだものだよ
　それは、選択公理からくるパラドックスとは別ものだ！

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E7%A4%8E%E9%96%A2%E4%BF%82
整礎関係
二項関係が整礎（せいそ、英: well-founded）であるとは、真の無限降下列をもたないことである。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E5%88%97%E9%9B%86%E5%90%88
整列集合
集合 S 上の整列順序関係 (wellorder) とは、S 上の全順序関係 "≤" であって、S の空でない任意の部分集合が必ず ≤ に関する最小元をもつものをいう。
あるいは同じことだが、整列順序とは整礎な全順序関係のことである
例と反例
自然数の全体 N
（0 を含む）自然数全体の成す集合 N は通常の大小関係 ≤ が整列順序を与える。この整列集合の順序型は ω で表される。さらに、0 でない任意の自然数は唯一の直前元を持つ。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%A1%E5%A4%A7%E5%AE%9F%E6%95%B0
拡大実数
通常の実数に正の無限大 +∞ と負の無限大 −∞ の2つを加えた体系を言う。
算術演算
実数全体 R における四則演算は、以下の規約により部分的に R¯ まで拡張することができる。
±∞/a＝±∞ a∈R+

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1731325608/361

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