[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋27(あほ二人の”アナグマの姿焼き”ｗ) (1002ﾚｽ)
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527(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/24(日)08:46 ID:pyyDnAPQ(1/15) AAS
>>517
＞fは唯一ではない（つまり一意的でない）が、
＞少なくとも一つ存在するなら一つとれる（つまり一意化できる）
一意的でない vs 一意化できる
矛盾してないか？
そのうえで、>>492 (en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_choice)より
”a subset of the real numbers that is not Lebesgue measurable can be proved to exist using the axiom of choice, it is consistent that no such set is definable.[8]”
（Axiom of choice Criticism and acceptance）
で
8^ Fraenkel, Abraham A.; Bar-Hillel, Yehoshua; Lévy, Azriel (1973), Foundations of set theory (2nd ed.), Amsterdam-London: North-Holland Publishing Co., pp. 69–70, ISBN 9780080887050, MR 0345816.
省33
529(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/24(日)08:48 ID:pyyDnAPQ(2/15) AAS
つづき
2）
MathOverflow
mathoverflow.net › questions
2009/12/18 — But why should there be a definable Vitali set? Of course, some models of set theory have definable Vitali sets, because sometimes there is ...
回答 2 件
ベストアンサー:
(Edit.) With a closer reading of your question, I see that you asked for a very specific notion ...
What is the least α such that Lα contains a non-measurable set
2024年9月10日
省23
534: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/24(日)09:09 ID:pyyDnAPQ(3/15) AAS
>>525
(引用開始)
> それを言ったら数学自体寝言なんだが
かつて龍樹はこういった
「すべて寝言」
(引用終り)
胡蝶の夢、「知魚楽」
湯川博士は語ります。
「小さな目に見えないものにも、できるだけ親しみを感じるように仕向けることが科学普及のひとつの眼目であろう。」
御大
省20
536(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/24(日)09:15 ID:pyyDnAPQ(4/15) AAS
>>530
(引用開始)
> 一意的でない vs 一意化できる
> 矛盾してないか？
矛盾してないが？
君、小学校で国語は学んだかね？
(引用終り)
ふっふ、ほっほ
>>517
＞fは唯一ではない（つまり一意的でない）が、
省7
537(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/24(日)09:24 ID:pyyDnAPQ(5/15) AAS
>>528
(引用開始)
「あのお方」は
「俺様が研究している分野は、他の数学のいかなる分野よりも素晴らしい」
という自己愛に満ち溢れてる点で、その分野の創始者である
「あのお方」とそっくり
類は友を呼ぶ、ということか・・・
(引用終り)
某私大数学科の3年生で オチコボレて30年のおサルさん>>25
不遇な人生で、心がひずんでしまった30年
省5
538: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/24(日)09:40 ID:pyyDnAPQ(6/15) AAS
>>537
>多変数複素関数論の創始者は、岡先生では？
検索：L^2 解析 関数論
で下記がヒット
”L2 評価式”が、専門用語らしい
L2 評価式の手法を 創案したのかな？
1）
L2 評価式とその幾何学への応用
J-Stage
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp›2›53_2_157›_pdf›-char
省13
542(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/24(日)13:48 ID:pyyDnAPQ(7/15) AAS
>>539-541
(引用開始)
>ならば、それは 数学で一般にいう”一意化”ではない
君は一意的＝一意化と思ってるが、それは誤解
的と化は違う文字、一意的でないのを一意にするから一意”化”
(引用終り)
ふっふ、ほっほ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
一意性（uniqueness）とは数学分野において、注目している数学的対象が「存在するならばただ一つだけである」或いは「ただ一つだけ存在している（つまり「存在して、かつ、存在するならばただ一つだけである」の意）」という性質である
(引用終り)
省31
543(3): 2024/11/24(日)13:48 ID:pyyDnAPQ(8/15) AAS
つづき
5）まとめると 区間[0,1]の実数で 有限小数Uを使って R/Uを作って その代表が 区間[0,1]内に入るようにできる
明らかに R/Uの区間[0,1]内の代表集合は、ヴィタリ集合Vを含んでいる
ヴィタリ集合Vは、definableではない。つまり definableでない部分を含んでいる(上記)
6）(10)^N で 10→R に置き換えたものが 箱入り無数目の R^N である
つまり R^N は (10)^Nを含み、
部分集合(10)^NのUによる同値類(しっぽ同値)は、 definableでない 代表を構成する
よって R^Nのしっぽ同値は、definableでない 代表を含む■
そもそもが、R^Nのしっぽ同値からできる 代表が、definableとはとても思えないが
直接証明するのは面倒なので、ヴィタリ集合Vが definableでないことに 帰着させた
省2
546(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/24(日)14:56 ID:pyyDnAPQ(9/15) AAS
>>544-545
箱入り無数目の代表の集合は、definableではない！！ｗ ；ｐ）
だから
固定することは不可能だと
>>542より ”no Vitali set is definable”（>>529） ヴィタリ集合は、definableではない
”Axiom of Choice is regarded as a non-constructive statement, so we do not have an algorithm or something like that in order to properly “construct” the Vitali set. We only use the Axiom of Choice to assert its existence, and that’s all.”by Samuel Gomes da Silva Ph.D.
あなた "固定,固定,固定だぁ！"
But by Samuel Gomes da Silva Ph.D. "We only use the Axiom of Choice to assert its existence, and that’s all.”
固定できないんじゃないの？ｗｗｗ
547: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/24(日)15:06 ID:pyyDnAPQ(10/15) AAS
>>542 タイポ訂正
1/3＋有限小数は、同じ類に属する。例えば 1/3＋0.111==0.44433・・・ となる
↓
1/3＋有限小数は、同じ類に属する。例えば 1/3＋0.111=0.44433・・・ となる
555(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/24(日)19:20 ID:pyyDnAPQ(11/15) AAS
>>551
>>543 >箱入り無数目の代表の集合は、definableではない！！
>>546 >だから固定することは不可能だと
箱入り無数目の代表の集合が定義可能集合である必要はない
存在すれば一意化できる（例えば、自然演繹の∃除去規則）
ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%BC%94%E7%B9%B9
(引用終り)
君は、詭弁・論点ずらし の天才だねｗ
御大からは”寝言”と見透かされているが
下記 ちょっと面白いけどな
省16
556(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/24(日)19:23 ID:pyyDnAPQ(12/15) AAS
>>546より再録します
>>544-545
箱入り無数目の代表の集合は、definableではない！！ｗ ；ｐ）
だから
固定することは不可能だと
>>542より ”no Vitali set is definable”（>>529） ヴィタリ集合は、definableではない
”Axiom of Choice is regarded as a non-constructive statement, so we do not have an algorithm or something like that in order to properly “construct” the Vitali set. We only use the Axiom of Choice to assert its existence, and that’s all.”by Samuel Gomes da Silva Ph.D.
あなた "固定,固定,固定だぁ！"
But by Samuel Gomes da Silva Ph.D. "We only use the Axiom of Choice to assert its existence, and that’s all.”
固定できないんじゃないの？ｗｗｗ
省2
558(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/24(日)20:32 ID:pyyDnAPQ(13/15) AAS
>>557
(引用開始)
>>556
>「空でない集合のいずれか一元を選択できる」
の反例を示して
(引用終り)
つまらん突っ込みだが
1）キーワード検索”空でない”
ヒットは5件で 一番近いのが >>550 より
”ていうか箱入り無数目どころか選択公理も選択関数も関係無い。
省14
562(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/24(日)21:37 ID:pyyDnAPQ(14/15) AAS
>>558
(引用開始)
>「空でない集合のいずれか一元を選択できる」
の反例を示して
(引用終り)
・集合論のド素人か
・下記 Vitali set →Solovay model（ZFCで選択公理を弱い従属選択公理DCに換えたモデル：非可測集合が存在しない）
・つまり、選択公理AC → 弱い従属選択公理DC にすると、連続濃度の集合族に対する 選択関数は 構成できない
・これが、反例と呼べるか否かはしらないが、選択公理ACの否定DCで Solovay modelができて 実数の集合が全てルベーグ可測になるよ
ｗ ；ｐ）
省23
566: 2024/11/24(日)22:33 ID:pyyDnAPQ(15/15) AAS
>>561 ＆>>565
これは、弥勒菩薩さまかな
茶々入れ、ご苦労さまです
その>>561の中で
一番確からしそうなのが
”囲碁アマ7段格”です ；ｐ）
趙治勲 私の履歴書連載を熱心に読んでいた （＾＾
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
趙治勲
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