[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋27(あほ二人の”アナグマの姿焼き”ｗ) (1002ﾚｽ)
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571(1): 2024/11/25(月)06:14 ID:X9aIenaL(5/10) AAS
>>570の都筑
> つまり、選択公理AC → 弱い従属選択公理DC にすると、連続濃度の集合族に対する 選択関数は 構成できない
つまり、Solovay modelでは選択公理ACは成立しない
これ分かる？
572(1): 2024/11/25(月)06:15 ID:X9aIenaL(6/10) AAS
>>571のつづき
> これが、反例と呼べるか否かはしらないが、
> 選択公理ACの否定DCで Solovay modelができて 実数の集合が全てルベーグ可測になるよ
尻尾同値類の代表の集まりが集合でないモデルでは、もちろん箱入り無数目は実行できない
しかしそれACが成立しないモデルだから、ACが成立するモデルでの反例ではない
ACが成り立つモデルでは述語論理の完全性定理により反例は存在しない
これ分かる？
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