[過去ﾛｸﾞ] なぜ、ZFC公理まで遡らなくても数学が出来るの？ (1002ﾚｽ)
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684(2): 2024/12/18(水)04:52 ID:Swx7Ibtu(2/5) AAS
>>611
>正則性公理は ”∈-induction”と関係していて
>ZFC内の全ての集合について”∈-”による整礎な全順序関係を与え、
>超限帰納法の適用を可能とする
上記は誤り 正しいのは下記
正則性公理は ”∈-induction”と関係していて
ZFC内の全ての集合について”∈-”による整礎関係を与え、
∈に関する整礎帰納法である”∈-induction”の適用を可能とする
全順序とか余計な一言を書いたせいで大恥かいたな 高卒童貞
685(2): 2024/12/18(水)04:55 ID:Swx7Ibtu(3/5) AAS
結論 ∈-inductionの成立に、∈に関する整礎性のほかに全順序が必要、と誤解した高卒童貞が上滑り
もの考えない●●に数学は無理 ●●は囲碁将棋で遊んでろ
686(5): 2024/12/18(水)12:15 ID:Qg6qEuwg(2/4) AAS
正則性公理は∈を整礎関係たらしめると同時に反射律 a∈a を否定するため順序関係たらしめない。
また正則性公理と関係無く推移律 a∈b ∧ b∈c ⇒ a∈c は成立しない。実際 {}∈{{}} ∧ {{}}∈{{{}}} は真だが、{}∈{{{}}} は偽。
>正則性公理は ”∈-induction”と関係していて
>ZFC内の全ての集合について”∈-”による整礎な全順序関係を与え
は大間違い
687(1): 2024/12/18(水)15:28 ID:DdP2MeUt(1/3) AAS
>>686
>順序関係
＜と≦とのどちらも順序関係と呼ばれるよ
688(1): 2024/12/18(水)15:43 ID:Qg6qEuwg(3/4) AAS
>>687
だからなに？
689(1): 2024/12/18(水)15:51 ID:Swx7Ibtu(4/5) AAS
>また…推移律 a∈b ∧ b∈c ⇒ a∈c は成立しない。
ヌォォォォ
すまん・・・OTL
工学部卒の自己愛童貞と違うので土下座で謝罪
どうだ童貞 貴様に土下座できるか 謝罪できるか
私は間違ってました、と認める人間のマネができるか ●ル！
690: 2024/12/18(水)16:32 ID:Swx7Ibtu(5/5) AAS
まあ、∈を利用して整礎関係を構築できるから、大した問題ではないけど（ボソッ）
691(1): 2024/12/18(水)18:03 ID:DdP2MeUt(2/3) AAS
>>688
>同時に反射律 a∈a を否定するため順序関係たらしめない
とは言えないということ
692(1): 2024/12/18(水)18:12 ID:Qg6qEuwg(4/4) AAS
>>691
そんな些末なところをつついても
「正則性公理が順序関係を与える」
が間違いであることに変わりない 残念！
693: 2024/12/18(水)18:15 ID:DdP2MeUt(3/3) AAS
>>692
もろちん
694: 2024/12/19(木)08:16 ID:s513R0on(1/6) AAS
終わったな
695: 2024/12/19(木)08:20 ID:s513R0on(2/6) AAS
もともと>>1の問いも
「うん、そうだよ 知らなかった？」
で終わり
>>13の蘊蓄も２０世紀の無知蒙昧な与太話
あのころ共産主義とか社会主義とか流行ったな
696: 2024/12/19(木)08:25 ID:s513R0on(3/6) AAS
数学の基礎を問う数学基礎論なんて
述語論理の完全性定理と自然数論の不完全性定理で
終わってんのよ
どっちもゲーデルの仕事だけどね
ゲーデルが数学基礎論を終わらせて
新しい数理論理学を築いた
697(1): 2024/12/19(木)08:30 ID:OAunCTDY(1/6) AAS
ネットの一角でのみ通用する議論として
残っているという点では
ある種の基礎論と共通している
698: 2024/12/19(木)08:30 ID:s513R0on(4/6) AAS
述語論理の完全性定理と自然数論の不完全性定理を知りたかったら
例えば新井敏康「数学基礎論」の入門編１００ｐほどを読んでな
外部ﾘﾝｸ[html]:www.utp.or.jp
基本的に学部３年レベル
ただし東大の数学科にはそもそもそういう講義がない
新井氏は東大の教授だったんだけどね
699: 2024/12/19(木)08:32 ID:OAunCTDY(2/6) AAS
ゲーデルがニュートンに匹敵するとしたら
コーエンやゲンツェンにあたるのは
オイラーやラグランジュだろうか
700(1): 2024/12/19(木)08:33 ID:s513R0on(5/6) AAS
>>697
> ネットの一角でのみ通用する議論
「語り継がれている民話」であって「通用する議論」ではない
> ある種の・・・
「ある種」の、とは「どの種」の？
701: 2024/12/19(木)08:35 ID:s513R0on(6/6) AAS
ゲーデルがガウスだとしたら
コーエンはガロアか
ゲンツェン？そんな大した人物じゃないだろ
702: 2024/12/19(木)08:36 ID:OAunCTDY(3/6) AAS
>>700
一角でならいろんな与太話が通用している
703: 2024/12/19(木)08:37 ID:ppBUC8OA(1/4) AAS
日本では竹内外史のせいで
無矛盾性証明が重要であるかのごとく
ミスリードされた残念な時代があった
ゲンツェンの仕事が偉業であるかのごとく
喧伝されてしまったのも竹内外史のせい
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