複素解析の最高の教科書は？

複素解析の最高の教科書は？ (239ﾚｽ)
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1(1): 2024/11/19(火)19:16 ID:Z8NikThh(1) AAS
アールフォルスは計算問題が少なくていかん

220: 02/16(日)20:56 ID:JmmlsMP1(1/3) AAS
500ページ程度の本
なんでも書いてるって本じゃない

221(1): 02/16(日)20:59 ID:eUjRh8eC(2/2) AAS
1922年

Vorlesungen über allgemeine Funktionentheorie und elliptische Funktionen.
Von Adolf Hurwitz. Herausgegeben und ergânzt durch einen Ab
schnitt über geometrische Funktionentheorie, von R. Courant. Berlin,
Julius Springer, vi + 399 pp.

222: 02/16(日)21:01 ID:JmmlsMP1(2/3) AAS
そもそもある分野でなんでも書いてる本なんてほぼ存在しないし
仮にあっても良い本かどうかわからない
1万ページで死に絶えた分野の辞書的教科書が書けたとして
誰も読まない
楕円関数だけ、調和関数だけ、値分布論だけでもそれぞれ
膨大な本になってしまうし網羅なんて程遠い

223: 02/16(日)21:02 ID:JmmlsMP1(3/3) AAS
>>221
今は5版くらいになってたはず
最初の著者二人死んだ後だけど

224: 02/16(日)23:59 ID:T0W7ZYqF(2/2) AAS
Barry Simon 「Basic Complex Analysis」「Advanced Complex Analysis」全2巻約1000ｐ
Markushevich 「Theory of functions of a complex variable」Vol1,2,3 全3巻約1200ｐ
なんてどうだろう。結構いろんなことが書いてあるみたいだが。

225: 02/17(月)17:48 ID:tBPUYWEi(1) AAS
Conway

226: 02/17(月)19:43 ID:gnFawFpo(1/2) AAS
Conwayって

227: 02/17(月)20:46 ID:5h1h3Ij2(1) AAS
有名でない方

228: 02/17(月)21:57 ID:gnFawFpo(2/2) AAS
「Functions of One Complex Variable」 1,2　のこと？

229: 02/17(月)22:08 ID:YYlrLH2c(1) AAS
有名でも有名でなくてもJohn Conway

230: 02/18(火)08:08 ID:osDyI7wB(1) AAS
John Bligh Conway is an American mathematician. He is currently a professor emeritus at the George Washington University. His specialty is functional analysis, particularly bounded operators on a Hilbert space.

He is the author of a two-volume series on Functions of One Complex Variable (Springer-Verlag), which is a standard graduate text.

231: 02/18(火)11:10 ID:Sq1tcPLD(1/4) AAS
Conway 「Functions of One Complex Variable」 Vol1　の内容
1 The Complex Number System
2 Metric Spaces and Topology of C
3 Elementary Properties and Examples of Analytic Functions
4 Complex Integration
5 SingularIties
6 The Maximum Modulus Theorem
7 Compactness and Convergence in the Space of Analytic Functions
S Runge's Theorem
9 Analytic Continuation and Riemann Surfaces
省3

232: 02/18(火)11:14 ID:Sq1tcPLD(2/4) AAS
Vol2　の内容
13 Return to Basics
14 Conformal Equivalence for Simply Connected Regions
15 Conformal Equivalence for Finitely Connected Regions
16 Analytic Covering Maps
17 De Branges's Proof of the Bieberbach Conjecture
18 Some Fundamental Concepts from Analysis
19 Harmonic Functions Redux
20 Hardy Spaces on the Disk
21 Potential Theory in the Plane
省2

233: 02/18(火)11:20 ID:Sq1tcPLD(3/4) AAS
スタイン、シャルカチの本の方が話題豊富なように見える。
素数のリーマン予想、特殊函数、楕円函数まで触れており、色々書いてある。

234: 02/18(火)11:27 ID:iWznulZH(1) AAS
外部ﾘﾝｸ[html]:www.nippyo.co.jp

プリンストン解析学講義２
複素解析

エリアス・Ｍ.スタインラミ・シャカルチ著新井　仁之杉本　充高木　啓行千原　浩之訳
紙の書籍
定価：税込 5,170円（本体価格 4,700円）
在庫あり
発刊年月 2009.06
ISBN 978-4-535-60892-4
判型 A５判
省5

235: 02/18(火)15:35 ID:rQPbMbUI(1) AAS
初級なんだ

236: 02/18(火)22:14 ID:Sq1tcPLD(4/4) AAS
スタイン、シャカルチの「複素解析」が初級レベルなんだね。
Ahlfors の本も初級レベルなんだろうね。
Whittaker の「A Course of Modern Analysis」位まで読めないと一人前でないんだな。

237: 02/19(水)00:34 ID:W4XXqRVc(1) AAS
厚い本がいいという話でスタインの名前が出てくると
なんとなく評判が良かった実解析の薄い本のほう思い出して違和感

238: 02/19(水)07:52 ID:hxwc/e5+(1) AAS
スタイン、シャカルチの「複素解析」の本をそう言われて見てみると、
結構易しく書いている様にみえるね。
リーマン予想の章なんかも、それほど難しい知識を前提にしているわけでなく、
解り易く丁寧に書いてあるね。食わず嫌いだったかも。

239: 02/20(木)19:42 ID:EDRk0FKY(1) AAS
アールフォルスはそんなに計算問題が少ないのかな？
他の複素解析の本もあまり変わらない様に見えるが。

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