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10: 11/21(木)20:17 ID:9NACk29m(1) AA×


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10: [] 2024/11/21(木) 20:17:28.08 ID:9NACk29m Sをℕの部分集合とする。自然数nに対して、命題P_S(n)を以下のように定める: Sがnを含むならば、Sは最小元を持つ。 すべての自然数nに対してP_S(n)が成り立つことを、数学的帰納法で証明する。 まず、P_S(0)は正しい。なぜならば、Sの要素は自然数であるので、0以上であるからである。 0以上n以下の自然数kについてP_S(k)が成り立つと仮定し、P_S(k+1)を示す。 Sがn+1を含むとする。 Sがn以下の自然数を含むならば、仮定よりSは最小元をもつ。 そうでなければ、n+1がSの最小元である。 よって、P_S(k+1)が成り立つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732174248/10
をの部分集合とする自然数に対して命題を以下のように定める がを含むならばは最小元を持つ すべての自然数に対してが成り立つことを数学的帰納法で証明する まずは正しいなぜならばの要素は自然数であるので以上であるからである 以上以下の自然数についてが成り立つと仮定しを示す がを含むとする が以下の自然数を含むならば仮定よりは最小元をもつ そうでなければがの最小元である よってが成り立つ

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