[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part439 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
551: 01/09(木)06:49 ID:Fha4YE9T(2/5) AAS
>>550は>>548へ
イナさんがいたら食いつきそう
今は他のスレにいるけど
552(1): 01/09(木)07:10 ID:0PPPIAFh(3/5) AAS
>>549
自己解決したが答に自信がないので算出できる方との照合を希望。
最大個数は283個
553(2): 01/09(木)07:16 ID:0PPPIAFh(4/5) AAS
>>550
レスありがとうございます。
期待値の方は連立一次方程式を解くだけで算出できましたが、
確率計算の方は自分の知識では解けないことがわかりました。
シミュレーションプログラムを作って実験したら
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
という分布が得られました。
554: 01/09(木)07:33 ID:0PPPIAFh(5/5) AAS
>>552
珍しくChatGPTが同じ値を返してきたので誤答かもしれんなｗ
555(2): 01/09(木)09:00 ID:KE4senyU(1/4) AAS
>>548
2分の1じゃないの
表が1回でた状態で次に必ず決着
AとBの勝負は5分5分
556(1): 01/09(木)10:22 ID:o9+qLk7l(1/4) AAS
>>555
実験してみるといいよ。
乱数発生させての終了回数の分布のシミュレーション結果。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
557: 01/09(木)10:30 ID:o9+qLk7l(2/4) AAS
>>553
Aの終了回数−Bの終了回数の分布。
558: 01/09(木)10:44 ID:o9+qLk7l(3/4) AAS
>>540
Rでもoverflowしなかった。
#1/n+1/x=1/y
# x=ny/(n-y)
n=2025
res=NULL
for(y in 1:(n-1)){
if((n*y)%%(n-y)==0) res=c(res,y)
}
y=res
省25
559(3): 01/09(木)11:03 ID:KE4senyU(2/4) AAS
>>553
0がピークはいいとして
AとBの分布に差が出る理由がわからない
正常なコインだよね
裏がでている間は無勝負
表が出た次のトスで１/2で決着
完全に対称的なゲームじゃないの
560: 01/09(木)11:08 ID:o9+qLk7l(4/4) AAS
数えるだけの問題
nを10000未満の正整数とする。
1/n+1/x=1/y を満たす{x,y}の正整数解の組み合わせの数をmとする。
例 n=2025でm=22
mの最頻値を求めよ。
やっぱり>548のような
小中学生にも問題の意味はわかる問題の方が興味がわく。
561: 01/09(木)11:14 ID:KE4senyU(3/4) AAS
>>559
自己解決
片方終了しても継続するってことね
562(1): 01/09(木)11:29 ID:KE4senyU(4/4) AAS
>>559
あと1枚のコイントスの結果で2人が勝負してるわけじゃなくて
2人別々にコインを投げてるってことね
誤解してました
563: 01/09(木)11:53 ID:1fujxzuR(1/7) AAS
>>559
期待値を計算してみたら。
自分でできなければググればでてくると思う。
>556のmeanが期待値に相当。
564: 01/09(木)12:13 ID:1fujxzuR(2/7) AAS
>>562
誤解を招く出題でスマン
565(2): 01/09(木)12:57 ID:Fha4YE9T(3/5) AAS
>>548
できたよー
Aの終了回数ごとの確率：
{0, 1/4, 1/8, 2/16, 3/32, 5/64, 8/128, ...}
Bの終了回数ごとの確率：
{0, 1/4, 2/8, 3/16, 4/32, 5/64, 6/128, ...}
Aは分子がフィボナッチ数で
長期的には指数関数で増えるので
Aが長くなる確率の方がやや高い
Aの終了回数のほうが大きくなる確率：
省4
566: 01/09(木)13:13 ID:1fujxzuR(3/7) AAS
>>565
ありがとうございます。
シミュレーションでの53.7%と合致していて素晴らしい。
567: 01/09(木)13:18 ID:1fujxzuR(4/7) AAS
終了の期待値はA:６とB:４なのに、
Aが大きくなる確率はさほどじゃないんだな。
568(1): 01/09(木)16:07 ID:Fha4YE9T(4/5) AAS
0.53719＝65/121
手作業でシグマを外したら単純な有理数になった
みんなおつかれ
569: 01/09(木)16:40 ID:1fujxzuR(5/7) AAS
>>568
手作業おつかれさま。
0.5=1/2
1.25=5/4
で入力すれば分数で返してくれました。
（意味はよくわからんのだけど）
外部ﾘﾝｸ:www.wolframalpha.com
570(1): [age] 01/09(木)16:51 ID:C9wGUxfS(1/2) AAS
ある工場に200個の製品があり、
これらを検査したところ
99％が不良品であった
不良品の割合を98％に下げるには
何個の不良品を捨てれば良いか？
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 432 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.016s