[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part439 (1002ﾚｽ)
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19: 2024/12/11(水)06:59 ID:qk9aTmTZ(4/11) AAS
AA省
20: 2024/12/11(水)07:03 ID:qk9aTmTZ(5/11) AAS
>>17
そのAIの答は誤答であるのはすぐわかる。
AIが正解を即答するような問題は面白くない。
21: 2024/12/11(水)07:05 ID:qk9aTmTZ(6/11) AAS
AA省
22(1): 2024/12/11(水)07:35 ID:/z7Khwhd(2/2) AAS
誤答じゃないよ
落ち着いてよく考えてみて
23: 2024/12/11(水)07:40 ID:qk9aTmTZ(7/11) AAS
>>22
毒薬が１，２でも１，５でも全部死ぬ。特定できていない。
そもそも組み合わせは8C2=28通り
ネズミ3匹では2^3=8通り
24(1): 2024/12/11(水)09:01 ID:qk9aTmTZ(8/11) AAS
落ち着いてよく考えてみる問題
>>
注射液8本のうち2本が致死的な毒薬である場合、毒薬を特定するために必要なネズミの最小数は3匹です。
この問題は組み合わせの論理を用いて解決します。各ネズミに異なる組み合わせの注射液を与え、結果から毒薬を特定します。具体的には、3匹のネズミに対して以下のように注射液を組み合わせます：
ネズミ1: 注射液1, 2, 3, 4
ネズミ2: 注射液1, 2, 5, 6
ネズミ3: 注射液1, 3, 5, 7
この方法で、どのネズミが死亡するかによって毒薬の組み合わせを特定できます
<<
に記載された投与法で実験したら全部のネズミが死亡してしまった。
省1
25: 2024/12/11(水)09:48 ID:qk9aTmTZ(9/11) AAS
>>24
暇つぶしに落ち着いてよく考える問題
この投与法で２個の毒薬が特定できる場合をすべて求めて
そのときの毒薬の組み合わせと合わせて列挙せよ。
26: 2024/12/11(水)19:33 ID:qk9aTmTZ(10/11) AAS
ChatGPT（無料版）の回答を検討する問題
「注射液が８本、いずれも十分な量があり、そのうち２本が致死的な毒薬であることがわかっている。
何匹かのネズミに注射液を混合して注射してどれが毒薬かを特定したい。 複数の注射液を混合して注射をしても毒性は変わらないとする。
各々のネズミに注射できるのは１回だけである」
という問題を無料のChatGPTに投げたら
「
ネズミ1 試薬5, 試薬6, 試薬7, 試薬8
ネズミ2 試薬3, 試薬4, 試薬7, 試薬8
ネズミ3 試薬2, 試薬4, 試薬6, 試薬8
ネズミ4 試薬1, 試薬3, 試薬5, 試薬7
省9
27: 2024/12/11(水)20:01 ID:qk9aTmTZ(11/11) AAS
Copilotに投げたら何故か英語でresponseが返ってきた。
Assign each solution to mice based on the binary representation:
Mouse 1 tests solutions where the 1st (least significant) bit is 1: Solutions 2, 4, 6, 8.
Mouse 2 tests solutions where the 2nd bit is 1: Solutions 3, 4, 7, 8.
Mouse 3 tests solutions where the 3rd bit is 1: Solutions 5, 6, 7, 8.
Mouse 4 tests solutions where the 1st and 2nd bits are 1: Solutions 4, 5, 6.
Mouse 5 tests solutions where the 1st and 3rd bits are 1: Solutions 1, 3, 5, 7.
Mouse 6 tests solutions where the 2nd and 3rd bits are 1: Solutions 2, 4, 5, 7.
...
Conclusion:
省5
28: 2024/12/12(木)07:13 ID:rMBX4gAn(1) AAS
朝飯前の集計
試薬８本のいずれも毒薬である確率は等しいとする。
実験により死亡するマウスの数を d とする。
d の期待値、中央値、最頻値を求めよ。
29(1): 2024/12/13(金)00:13 ID:FEBDM5Aq(1/5) AAS
試行錯誤で答は出せたが理詰めでの解き方がわからないので質問します。
問題
注射液が８本あり、そのうち２本が致死的な毒薬であることがわかっている。注射液の１本が持ち出されてしまった。
残りの７本を６匹のネズミに注射液を混合して注射して８本のうちどれが毒薬かを特定したい。
複数の注射液を混合して注射をしても毒性は変わらないとする。
各々のネズミに注射できるのは１回だけである。
どのように混合して６匹のネズミに投与すればよいか？
ちなみにChatGPTは誤答を即答してきた。
30: 2024/12/13(金)02:34 ID:hUFXCalF(1) AAS
m^2+n^2=m^2-n^2+2であるとき、
2mn<m^2-n^2となることを証明せよ
31(2): 2024/12/13(金)05:35 ID:BpctvHRE(1) AAS
>>29
注射液が7本あり、そのうち2本以下が致死的な毒薬であることがわかっている。注射液を混合してネズミに注射して7本のうちどれが毒薬かを特定したい。
複数の注射液を混合して注射をしても毒性は変わらないものとする。
各々のネズミに注射できるのは１回だけである。
毒薬を特定するのに最低何匹のネズミが必要か？
AかBまたはその両方が毒薬である
という回答が許されるなら少ないネズミで済みそう
ビタ当てしないといけないならネズミ沢山殺さないとな
32(1): 2024/12/13(金)06:41 ID:FEBDM5Aq(2/5) AAS
>>31
ビタ当てする方法があるかという問題。
33: 2024/12/13(金)07:00 ID:2EpcnSV4(1/2) AAS
ビタ当てするのが主題なのね
より少ないネズミで1本以上2本以下の毒薬以外（ようは無毒）を見極めたいってのが主題だとおもた
34: 2024/12/13(金)07:17 ID:2EpcnSV4(2/2) AAS
Aだけが毒薬である
Bだけが毒薬である
AとBが毒薬である
というのと
少なくてもC,D,E,F,Gは無毒である
というのでは
ネズミの必要数変わっちゃうもんね
35: 2024/12/13(金)07:31 ID:FEBDM5Aq(3/5) AAS
>>31
改題されていたことに気づいた。
６匹での割当例（番号は注射液）
[,1] [,2] [,3]
[1,] 1 4 2
[2,] 3 1 5
[3,] 5 7 2
[4,] 5 4 6
[5,] 7 1 6
[6,] 7 4 3
省1
36(1): [age] 2024/12/13(金)10:51 ID:nSpobs9L(1) AAS
2^56＞5^24を証明してくれ
37: 2024/12/13(金)11:59 ID:4lLl01ZZ(1) AAS
2^56=(2^7)^8=128^8>125^8=(5^3)^8=5^24
38: 2024/12/13(金)16:03 ID:FEBDM5Aq(4/5) AAS
問題を明確化
注射液が８本あり、そのうち２本が致死的な毒薬であることがわかっている。注射液の１本が持ち出されてしまった。
残りの７本を６匹のネズミに注射液を混合して注射して８本のうち、どの２本がどれが毒薬かを特定したい。
複数の注射液を混合して注射をしても毒性は変わらないとする。
各々のネズミに注射できるのは１回だけである。
どのように混合して６匹のネズミに投与すればよいか？
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