[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part439 (1002ﾚｽ)
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557: 01/09(木)10:30 ID:o9+qLk7l(2/4) AAS
>>553
Aの終了回数−Bの終了回数の分布。
558: 01/09(木)10:44 ID:o9+qLk7l(3/4) AAS
>>540
Rでもoverflowしなかった。
#1/n+1/x=1/y
# x=ny/(n-y)
n=2025
res=NULL
for(y in 1:(n-1)){
if((n*y)%%(n-y)==0) res=c(res,y)
}
y=res
省25
559(3): 01/09(木)11:03 ID:KE4senyU(2/4) AAS
>>553
0がピークはいいとして
AとBの分布に差が出る理由がわからない
正常なコインだよね
裏がでている間は無勝負
表が出た次のトスで１/2で決着
完全に対称的なゲームじゃないの
560: 01/09(木)11:08 ID:o9+qLk7l(4/4) AAS
数えるだけの問題
nを10000未満の正整数とする。
1/n+1/x=1/y を満たす{x,y}の正整数解の組み合わせの数をmとする。
例 n=2025でm=22
mの最頻値を求めよ。
やっぱり>548のような
小中学生にも問題の意味はわかる問題の方が興味がわく。
561: 01/09(木)11:14 ID:KE4senyU(3/4) AAS
>>559
自己解決
片方終了しても継続するってことね
562(1): 01/09(木)11:29 ID:KE4senyU(4/4) AAS
>>559
あと1枚のコイントスの結果で2人が勝負してるわけじゃなくて
2人別々にコインを投げてるってことね
誤解してました
563: 01/09(木)11:53 ID:1fujxzuR(1/7) AAS
>>559
期待値を計算してみたら。
自分でできなければググればでてくると思う。
>556のmeanが期待値に相当。
564: 01/09(木)12:13 ID:1fujxzuR(2/7) AAS
>>562
誤解を招く出題でスマン
565(2): 01/09(木)12:57 ID:Fha4YE9T(3/5) AAS
>>548
できたよー
Aの終了回数ごとの確率：
{0, 1/4, 1/8, 2/16, 3/32, 5/64, 8/128, ...}
Bの終了回数ごとの確率：
{0, 1/4, 2/8, 3/16, 4/32, 5/64, 6/128, ...}
Aは分子がフィボナッチ数で
長期的には指数関数で増えるので
Aが長くなる確率の方がやや高い
Aの終了回数のほうが大きくなる確率：
省4
566: 01/09(木)13:13 ID:1fujxzuR(3/7) AAS
>>565
ありがとうございます。
シミュレーションでの53.7%と合致していて素晴らしい。
567: 01/09(木)13:18 ID:1fujxzuR(4/7) AAS
終了の期待値はA:６とB:４なのに、
Aが大きくなる確率はさほどじゃないんだな。
568(1): 01/09(木)16:07 ID:Fha4YE9T(4/5) AAS
0.53719＝65/121
手作業でシグマを外したら単純な有理数になった
みんなおつかれ
569: 01/09(木)16:40 ID:1fujxzuR(5/7) AAS
>>568
手作業おつかれさま。
0.5=1/2
1.25=5/4
で入力すれば分数で返してくれました。
（意味はよくわからんのだけど）
外部ﾘﾝｸ:www.wolframalpha.com
570(1): [age] 01/09(木)16:51 ID:C9wGUxfS(1/2) AAS
ある工場に200個の製品があり、
これらを検査したところ
99％が不良品であった
不良品の割合を98％に下げるには
何個の不良品を捨てれば良いか？
571(1): 01/09(木)16:51 ID:1fujxzuR(6/7) AAS
>>565
Pの算出法を解説していただけませんか？
572: 01/09(木)17:06 ID:1fujxzuR(7/7) AAS
>>570
外部ﾘﾝｸ:www.wolframalpha.com
573(2): [age] 01/09(木)17:34 ID:C9wGUxfS(2/2) AAS
次の4つの数字の間に
+ - × ÷ のいずれかの演算記号を入れて
10を作りましょう
２ ７ ８ ２
条件は
1 数字の順序は変えない
2 数字間の三カ所に
演算記号をひとつずつ入れる
3 同じ演算記号を使ってもよい
4 カッコも使える
574(5): 01/09(木)18:28 ID:Fha4YE9T(5/5) AAS
>>571
以下の順に計算しました
AとBの終了回数ごとの確率は
場合の数がBは自然数、Aはフィボナッチ数なので
P(A＝k)＝F(k－1)/(2^k), 2≦k, F(1,2,...)＝{1,1,2,3,5,...}
P(B＝k)＝(k－1)/(2^k), 2≦k
Bについて＝を≦, ＞に変えたものを求めておくと
P(B≦k)＝1－(k＋1)/(2^k), 1≦k
P(B＞k)＝(k＋1)/(2^k), 1≦k
Aのほうが大きい確率Pは
省15
575: 01/09(木)19:48 ID:7rAW0ONC(1) AAS
罵倒だろうが正答だろうが自身の書き込みにレスが付く限り書き込むよ
そういう病気
触らずにNGするしか対処しようがない
576: 01/10(金)00:07 ID:5hjYx106(1/2) AAS
>>574
解説ありがとうございました。
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