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高校数学の質問スレ Part439 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part439 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/
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579: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/10(金) 01:35:23.86 ID:dq446KlT >>573 Rに解かせた > op=c('+','-','*','/') > pm=permuteGeneral(op,3) > calc1=\(x) paste0('2',x[1],'7',x[2],'8',x[3],'2') |> str2lang() |> eval() > pm[apply(pm,1,calc1)==10,] |> noquote() [1] * - / ∴ 2*7-8/2 = 10 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/579
580: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/10(金) 06:32:58.53 ID:dq446KlT >>573 朝飯前の応用問題 次の9つの数字の間に + - × ÷ のいずれかの演算記号を入れて 1000の倍数（正の数）を作りましょう 1 2 3 4 5 6 7 8 9 条件は 1 数字の順序は変えない 2 数字間の８箇所に演算記号をひとつずつ入れる 3 同じ演算記号を何度使ってもよい 4 演算は乗除優先で括弧は使えない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/580
581: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/10(金) 07:00:47.60 ID:dq446KlT 演習問題 次の9つの数字の間に + - × ÷ のいずれかの演算記号を入れて ０を作りましょう 1 2 3 4 5 6 7 8 9 条件は 1 数字の順序は変えない 2 数字間の８箇所に演算記号をひとつずつ入れる 3 同じ演算記号を何度使ってもよい 4 演算は乗除優先で括弧は使えない 例 1 + 2 + 3 - 4 * 5 + 6 + 7 - 8 + 9 ＝０ ０になる+ - × ÷の並べ方はいくつあるか？ 列挙してください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/581
583: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/10(金) 13:09:31.44 ID:dq446KlT 応用問題 次の9つの数字1,2,3,4,5,6,7,8,9の間に加減乗除 + - ＊ / のいずれかの演算記号を入れて数式をつくる 例：12*345+6-7-89 これは4050で2025の倍数である。 これ以外に2025の倍数になる数式を列挙せよ 条件は 1 数字の順序は変えない 2 同じ演算記号を何度使ってもよい 3 演算は乗除優先で括弧は使えない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/583
584: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/10(金) 13:12:27.59 ID:dq446KlT >>582 >550でマルコフ連鎖と言われてｍｃｍｃで乱数発生させて解くだろうと連想（連鎖）して 思考停止していたら、見事に厳密解を算出されて感銘しました。 副産物としてシミュレーションの正確さも確信できたのも収穫ではあった。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/584
585: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/10(金) 13:32:43.46 ID:dq446KlT 応用問題（改題） 次の9つの数字1,2,3,4,5,6,7,8,9の間に加減乗除 + - ＊ / のいずれかの演算記号を入れて数式をつくり その値が2025であるものを求める。 1*2+345*6-7*8+9 = 2025 これ以外に2025になる数式があればそれを全て列挙せよ。 条件は 1 数字の順序は変えない 2 同じ演算記号を何度使ってもよい 3 演算は乗除優先で括弧は使えない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/585
586: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/10(金) 13:46:51.78 ID:dq446KlT >>585 ChatGPTが誤答を返してきたので、我が意を得たりｗ >> 65536通りの組み合わせを調査しましたが、2025になる式は見つかりませんでした。 条件を再確認し、制約や評価方法に問題がないか見直します。他に条件の緩和や変更がありますか？ << Copilotの返事 ＞＞ 失礼しました、括弧の使用禁止の条件を見落としてしまいました。改めて条件を守りながら、可能な数式を探してみますね。 さまざまな演算子の組み合わせを試してみましたが、他の条件を満たす数式を見つけられませんでした。他にも面白い数学の問題があればお知らせください！ ＜＜ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/586
587: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/10(金) 13:58:06.97 ID:dq446KlT AIが誤答を返すような問題でないと人智を発揮する価値がない。 felo.aiの結果（誤答） ... このように、他の組み合わせを試しても、与えられた数式以外で2025になるものは見つかりませんでした。 したがって、与えられた数式「12 + 3456 - 7*8 + 9 = 2025」が唯一の解であると考えられます。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/587
588: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/10(金) 15:11:29.77 ID:dq446KlT >>577 備忘録 pA[k_]:=Fibonacci[k-1]/2^k Sum[pA[k],{k,2,Infinity}] (* pdf 確認 *) Sum[k pA[k],{k,2,Infinity}](* 期待値 *) pB[k_]:=(k-1)/2^k Sum[pB[k],{k,2,Infinity}](* pdf 確認 *) Sum[k pB[k],{k,2,Infinity}](* 期待値 *) pbA[k_]:=Sum[pB[j],{j,2,k-1}] (* A=ｋのときのB<Aの確率 *) Sum[pA[k] pbA[k],{k,2,Infinity}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/588
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