[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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257(1): 01/14(火)09:02 ID:gO719oVX(1/2) AAS
田崎さんと初めて会ったとき
話始めてすぐに
この人は本を書いたことがあると分かった
258(1): 01/14(火)09:48 ID:gZ8p5fXe(1) AAS
>>257
> 本を書いたことがある
何の？
259: 01/14(火)10:00 ID:gO719oVX(2/2) AAS
>>258
一口で言えば物理数学
2ちゃんねるの本人のスレッドに書き込んだことがある
260(2): 01/14(火)10:01 ID:M9OrezAK(2/13) AAS
>>254
>昔、旧ガロアすれで、落合理先生の 阪大准教授時代の 実数の構成のpdfがあって
>取り上げたことがあるが
なのに「ZFで実数は存在しない」って言っちゃったんだ
コピペの無意味さに気付いた？ 馬鹿だから気付かない？
>あれは、原隆先生に匹敵する立派な資料だったのだが （＾＾
なんで「ZFで実数は存在しない」って言っちゃう人がそんなこと判断できるの？
261(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/14(火)12:09 ID:rO5NkXOo(1/3) AAS
>>250
>metric spaces として completion（完備）までやっているが、どの選択公理を使うかの記述がない
>”axiom of dependent choice”だと思うのだが・・ （＾＾
分かってないけど、分かりましたｗ ；ｐ）
下記”ソロヴェイモデル”で
『ZF + DC を満たし、実数集合が全てルベーグ可測で perfect set property を持ち、ベールの性質を持つものになっている。この証明には、M[G] の実数は全て順序数の可算列を用いて定義可能であり、N と M[G] が同じ実数を持っていることを使う。』
とあるので、”ZF + DC”でよさそう
”到達不能基数”の要否は、いまいちわかりません！ｗ ；ｐ）
(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BD%E3%83%AD%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%82%A4%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB
省17
262(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/14(火)12:21 ID:rO5NkXOo(2/3) AAS
>>260
ふっふ、ほっほ
>>15より
前スレより
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/973-983
>つまり(ZFCではなく)ZF上で実数は定義不可能と言いたいのですか？
アホは食言しているがｗ
その件は、『(ZFCではなく)ZF上で実数は定義不可能と言いたいのですか？』
と あるが これアホが言ったことで
いま、アホの二人を”公開処刑”中です！ｗ ；ｐ）
省18
263: 01/14(火)12:26 ID:M9OrezAK(3/13) AAS
>>262
↓が間違いであることは理解できたの？
264: 01/14(火)12:26 ID:M9OrezAK(4/13) AAS
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/966
>さて、可算整列可能定理を使って、有理コーシー列
>ができることは、すぐ分る
>つまり、整列可能定理は公理として、有理コーシー列で有理数Qの完備化を可能として
>無理数（超越数を含む）の存在を保証する
265: 01/14(火)12:27 ID:M9OrezAK(5/13) AAS
>>262
てか
>さて、可算整列可能定理を使って、有理コーシー列
>ができることは、すぐ分る
ってどういう意味？ 何がどうすぐ分かると？
266(1): 01/14(火)12:28 ID:wrz+Acjq(1) AAS
＞”公開処刑”
公開自●？
267(1): 01/14(火)12:31 ID:M9OrezAK(6/13) AAS
>>262
>アホは食言しているがｗ
え？？？
>つまり、整列可能定理は公理として、有理コーシー列で有理数Qの完備化を可能として
>無理数（超越数を含む）の存在を保証する
は君の発言だよね？ 食言ってことは、未だに間違いって理解してないってこと？
268: 01/14(火)12:32 ID:M9OrezAK(7/13) AAS
>>266
わろたｗ
269: 01/14(火)12:32 ID:M9OrezAK(8/13) AAS
そんなもの公開されてもｗ
270(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/14(火)17:22 ID:rO5NkXOo(3/3) AAS
>>267
(引用開始)
>つまり、整列可能定理は公理として、有理コーシー列で有理数Qの完備化を可能として
>無理数（超越数を含む）の存在を保証する
は君の発言だよね？ 食言ってことは、未だに間違いって理解してないってこと？
(引用終り)
では、下記の通り 微修正をします ；ｐ）
つまり、整列可能定理は公理として、有理コーシー列で有理数Qの完備化を可能として
↓
つまり、整列可能定理は公理として、x∈R subset A⊂R で 有理コーシー列 a sequence in A＼{x} that converges to x で有理数Qの完備化を可能として(但し、RをcompactにするためDCを使用>>261)
省23
271: 01/14(火)17:38 ID:M9OrezAK(9/13) AAS
>>270
>x∈R subset A⊂R で 有理コーシー列 a sequence in A＼{x} that converges to x で有理数Qの完備化を可能として
Rとは？ 実数全体の集合？ 有理数Qを完備化するにあたってRの存在を前提としてるの？ｗ
272(1): 01/14(火)17:44 ID:M9OrezAK(10/13) AAS
>>270
>整列可能定理は公理として
整列可能定理無しでは有理数Qの完備化は不可能 が君の主張との理解でよろしい？
273(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/14(火)19:55 ID:V0GJJBJ/(3/5) AAS
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋28(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part2ｗ)
より転載します （＾＾
2chｽﾚ:math
(引用開始)
有理コーシー列全体の集合X上に、an〜bn⇔lim[n→∞](an-bn)=0 で同値関係〜を定義したとき、X/〜が完備であることは整列定理無しで示される。
なんで整列定理が必要と思ったの？
(引用終り)
赤ペン先生、入ります！ｗｗ ；ｐ）
「なんで整列定理が必要と思ったの？」については、下記のHorst Herrlichの
”Theorem 2.4 ([4], [14]). Equivalent are:
省29
274: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/14(火)19:56 ID:V0GJJBJ/(4/5) AAS
つづき
Theorem 2.4 ([4], [14]). Equivalent are:
1. in a (pseudo)metric space X, a point x is an accumulation point of a subset A iff there exists a sequence in A\ {x} that converges to x,
略す
17. the Axiom of Countable Choice.
The Axiom of Dependent Choices implies the Baire Category Theorem for complete pseudometric spaces, and the latter implies the Axiom of Countable Choice.
(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BD%E3%83%AD%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%82%A4%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB
ソロヴェイモデルはロバート M. ソロヴェイ (1970)によって構成されたモデルでツェルメロ＝フレンケル集合論 (ZF) の全ての公理が成り立ち、選択公理を除去し、実数の集合が全てルベーグ可測であるようにしたものである。この構成は到達不能基数の存在に依拠している。
構成
省6
275(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/14(火)20:05 ID:V0GJJBJ/(5/5) AAS
>>272
>>整列可能定理は公理として
>整列可能定理無しでは有理数Qの完備化は不可能 が君の主張との理解でよろしい？
まず 下記>>273 より転記
これを、百回音読してね
それで、尽くされているよね
(参考)
archive.wikiwix.com/cache/display2.php?url=http%3A%2F%2Fwww.emis.de%2Fjournals%2FCMUC%2Fpdf%2Fcmuc9703%2Fherrli.pdf
Comment.Math.Univ.Carolin. 38,3(1997)545–552 545
Choice principles in elementary topology and analysis Horst Herrlich
省14
276: 01/14(火)20:22 ID:M9OrezAK(11/13) AAS
>>273
整列定理が要る前提で答えてるなら大間違い。
整列定理無しでX/〜の構成も完備証明もできるから。
質問はなんでそんな大間違いをしたの？ってことだよ。日本語分る？
>スレタイ 箱入り無数目を語る部屋28(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part2ｗ)
>より転載します （＾＾
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