[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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746: 01/28(火)15:21 ID:SFFxcmct(18/28) AAS
大間違い。
Aが可算なら可算選択公理無しで整列可能。>>739で証明済み。
また敢えて選択公理を使って証明しても良いが、その場合可算選択公理では不足で選択公理が必要。
理由は上に書いた通り、君のfの定義は循環参照になっておりwell-definedでないから。
もういいかげん黙れば？ 公開処刑されるのがそんなに楽しい？
747: 01/28(火)15:44 ID:SFFxcmct(19/28) AAS
ユーチューブに認知症の親の介護の動画があるんだけど、
通帳の隠し場所の記憶が無くて、介護してもらってる我が子を泥棒呼ばわり、何度説明しても一切聞く耳持たないんだよね
雑談ザルがそっくりなので思い出しちゃった
748(1): 01/28(火)15:54 ID:SFFxcmct(20/28) AAS
雑談ザルも持論が正しいと思い込んじゃって、こちらがいくら説明しても一切聞く耳持たないからね
循環参照では？という疑いの目で見直してごらん 思い込みはダメよ
749(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/28(火)17:59 ID:C6l4Y3jA(6/8) AAS
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”
＜ あほ二人は、選択公理−選択関数が 全く分かっていない＞
血の巡りの悪い人がいるね
ID:SFFxcmct と ID:YIzEI6dp が、おサルか ；ｐ）
>>735-747
>誤 添え字の大きさ
>正 濃度
違うよ
省24
750: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/28(火)17:59 ID:C6l4Y3jA(7/8) AAS
つづき
ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
選択公理
選択公理の変種
可算選択公理
→詳細は「可算選択公理」を参照
選択公理よりも弱い公理として、可算選択公理（英: countable axiom of choice,denumerable axiom of choice）というものも考えられている[2]。全ての集合は可算集合を含むこと、可算集合の可算和が可算集合であることは、この公理により証明できる。
カントール、ラッセル、ボレル、ルベーグなどは、無意識のうちに可算選択公理を使ってしまっている。
ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF%E7%AE%97%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
可算選択公理
省17
751(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/28(火)18:27 ID:C6l4Y3jA(8/8) AAS
>>748
>循環参照では？という疑いの目で見直してごらん 思い込みはダメよ
ん？ 下記？
>>714より 引用
aα=f(A-{aξ：ξ<α}) と定義したのだから
aに先立ってfの定義が必要
fの定義域がaでつくられるとか完全な循環論法
(引用終り)
現代的関数の定義は、対応関係で ”一定の法則性を持たせる必要はない”（下記）
とあるよ
省8
752(1): 01/28(火)18:32 ID:SFFxcmct(21/28) AAS
>>749
>だから、濃度でなく 整列順序の長さ つまりは 順序数との対応を考えるから
>添え字の大きさ の方が正解です
だから長さはsup{α|aα is defined}だと何度言えば分るの？
そもそもfの定義域P(A)-{{}}の元に添え字付けなんて要らない。なんで使ってもいない添え字が要ると思うの？ 馬鹿なの？
>下記の 尾畑研 東北大 の１〜１６章を全部百回音読してね
何回音読しても君の持論が正しくなることは無い。
753(1): 01/28(火)18:33 ID:SFFxcmct(22/28) AAS
> >>739より
>Aが可算⇔全単射f:N→Aが存在する。
>∀n,m∈N.n<m⇔f(n)<f(m) によって(A,<)を定義したとき、
>∀B⊂A.f(minf^(-1)(B))=min<B∈B だから、Aは整列集合。
>(引用終り)
>なるほど、その証明は 成り立っているようだが（Nを順序数の一部と見れば Jechの証明と同じかな）
ぜんぜん違うけどｗ
Jechの証明は選択公理を使っている。>>739は使っていない。天と地ほど違う。馬鹿なの？
>そもそも、”Aが可算集合”の範囲が問題となる
意味不明。
省7
754(1): 01/28(火)18:46 ID:SFFxcmct(23/28) AAS
>>751
>現代的関数の定義は、対応関係で ”一定の法則性を持たせる必要はない”（下記）
>とあるよ
一定の法則性を持たせていないからまったくナンセンス。
そもそも選択関数は存在しか言えないのに、なんで一定の法則性という話になるんだよ。まったく分かってないね。
>f：A-{aξ：ξ<α} → aα
>で 終わってない？
終わってるのは君。
aα=f(A-{aξ：ξ<α}) は、aαを使ったfの定義ではなく、fを使ったaαの定義。
aαの定義にfが使われてるんだからaαを使ってfを定義したら循環参照になるだろと言ってるんだけど、人の話を聞けないの？ 認知症かい？
755(1): 01/28(火)18:48 ID:SFFxcmct(24/28) AAS
もう認知症ザルは口開かなくていいよ。
人の話を聞かずに独善持論を繰り返してもまったくナンセンスだから。
756(1): 01/28(火)18:50 ID:SFFxcmct(25/28) AAS
認知症ザルに聞きたいんだけど
君、a0∈Aをどう選ぶつもり？
757(1): 01/28(火)19:36 ID:w5k5tJaP(3/4) AAS
>>751
>f：A-{aξ：ξ<α} → aα
>で 終わってない？
それは定義ではない
これが定義
f : S(⊂A)→x(∈S)
a : α→f(A-{aξ：ξ<α})
758(1): 01/28(火)19:41 ID:w5k5tJaP(4/4) AAS
まず、集合族P(A)-{Φ}に対し選択公理を適用して、関数fの存在を示す
その上で、この関数fを使って、順序数からAへの関数を帰納的に定義する
これが、選択公理から整列定理を導く証明
分からん奴は大学数学無理
759: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/28(火)20:20 ID:n4GbW2On(1/4) AAS
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”
＜ あほ二人は、選択公理−選択関数が 全く分かっていない＞
血の巡りの悪い人がいるね
>>754-758
>>751より
f：A-{aξ：ξ<α} → aα
で 終わってるよね
fは、現代的関数の定義として
省7
760(7): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/28(火)20:42 ID:n4GbW2On(2/4) AAS
>>752-753
さて
>>667より
Thomas Jechの 証明 再録
P48
Theorem 5.1 (Zermelo’s Well-Ordering Theorem)
Every set can be well-orderd.
Proof：
Let A be a set. To well-order A, it suffices to construct a transfinite one-to-one sequence （aα: α < θ) that enumerates A.
That we can do by induction, using a choice fiunction f for the family S of all nonempty subsets of A.
省29
761: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/28(火)20:45 ID:n4GbW2On(3/4) AAS
>>760 タイポ訂正
（∵ A-{aξ：ξ<α} と aαとか 一対一対応）
↓
（∵ A-{aξ：ξ<α} と aαとが 一対一対応）
762(1): 01/28(火)21:29 ID:SFFxcmct(26/28) AAS
>>760
>Aから一つずつ Aの要素を取り出して
だからどうやって取り出すのか聞いてるんだけど
>集合族A-{aξ：ξ<α}を作る
（中略）
>そこが弱い
まったくデタラメのゴミ駄文。
任意の集合Aとある順序数λとの間に全単射が存在するなら整列順序(A,>)を構成できる。
Aが可算なら定義から自明にλ=ω。
任意の集合Aに対し選択関数を使ってλ=sup{α|aα is defined}を構成してるのがJechの証明。
763(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/28(火)23:02 ID:n4GbW2On(4/4) AAS
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”
＜ あほ二人は、選択公理−選択関数が 全く分かっていない＞
血の巡りの悪い人がいるね
>>762
>>Aから一つずつ Aの要素を取り出して
>だからどうやって取り出すのか聞いてるんだけど
>>667より
Thomas Jechの 証明 再録
省13
764: 01/28(火)23:27 ID:SFFxcmct(27/28) AAS
>>763
>>>Aから一つずつ Aの要素を取り出して
>>だからどうやって取り出すのか聞いてるんだけど
>aα=f(A-{aξ：ξ<α})
つまり a0=f(A) じゃん
つまり a0はfを使って取り出してるじゃん
つまり a0,a1,a2,・・・ のいずれもfを使って取り出してるじゃん
つまり a0,a1,a2,・・・ のいずれもfが未定義なら取り出せないってことじゃん
で、おまえは a0,a1,a2,・・・ を使ってfを定義すると？ それ循環参照じゃん だってfでfを定義すると言ってるんだから
馬鹿なおまえでも分かっただろ？ これで分からなきゃ死んだ方がいいよ
省2
765: 01/28(火)23:38 ID:SFFxcmct(28/28) AAS
人の話を聞く耳持たない独善ザルは無事に公開処刑されますた
R.I.P.
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