[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
777: 01/29(水)14:31 ID:UtpQjlAI(2/2) AAS
>>776
誤 ツォルンの定理
正 ツォルンの補題
778(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/29(水)14:53 ID:s7oLTcE3(1/5) AAS
>>764-770
>「Aから一つずつ Aの要素を取り出して」のところ
>ここで、Aが無限集合なら「Aの空でない部分集合からその要素への選択関数」が必要
選択関数と 普通の関数の区別分かっている？
en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_choice
Axiom of choice
Axiom — For any set X of nonempty sets, there exists a choice function f that is defined on X and maps each set of X to an element of that set.
Formally, this may be expressed as follows:
∀X[Φ not∈ X⟹∃f:X→⋃A∈X A ∀A∈X(f(A)∈A) ]
ここは式が複雑なので原文を見るのが良いが、”f(A)∈A”が一番の要点、つまり 集合族の全てのAに対して f(A)=a ∈A が成立しているということ
省32
779: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/29(水)14:59 ID:s7oLTcE3(2/5) AAS
>>778 タイポ訂正
f(A) が、選択関数で fが選択関数だ
↓
f(A) の fが選択関数だ
かな
780: 01/29(水)15:09 ID:kC12UE77(1) AAS
Sの部分集合の形成には、選択関数は必要
aα₌f(A-{aξ：ξ<α})
「f(A) の fが選択関数」でしょ？
781(1): 01/29(水)15:21 ID:BOFoeGBB(3/10) AAS
>>778
>{A,A-{a0},A-{a0,a1},A-{a0,a1,a2},・・,A-{aξ：ξ<α},・・} で、左記の集合は Sの部分集合
>（明らかに、集合Aと同じ濃度）
>だから、Sの部分集合の形成には、選択関数は不要
大間違い。
a0:=f(A) つまり選択関数fは必要。
ほんと頭の悪いサルだねえ
782: 01/29(水)15:25 ID:BOFoeGBB(4/10) AAS
いやあ、ここまで説明を重ねられてまだ理解できてないって衝撃的な頭の悪さだね
世の中広いね ここまで頭の悪い人が居るんだね
ああ、人でなくサルだからかｗ
783(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/29(水)15:30 ID:s7oLTcE3(3/5) AAS
>>773
ご苦労さんｗ
なんか、大学初年生に諭している気分だなｗ ；ｐ）
１）証明は、君が独り言ちたように、一つではない
”Aが無限集合なら「Aの空でない部分集合からその要素への選択関数」が必要”>>766
って それ あったかな？ｗ
２）いや、「Aの空でない部分集合」を考えるのは良いよ
そして、個人として
「Aの空でない部分集合からその要素への選択関数」を考えるのも君の勝手だ
３）だが、”Aが無限集合なら「Aの空でない部分集合からその要素への選択関数」が必要”
省4
784(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/29(水)15:35 ID:s7oLTcE3(4/5) AAS
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”
＜ あほ二人は、選択公理−選択関数が 全く分かっていない＞
血の巡りの悪い人がいるね
>>781
>>{A,A-{a0},A-{a0,a1},A-{a0,a1,a2},・・,A-{aξ：ξ<α},・・} で、左記の集合は Sの部分集合
>>（明らかに、集合Aと同じ濃度）
>>だから、Sの部分集合の形成には、選択関数は不要
>大間違い。
省7
785: 01/29(水)15:40 ID:en0YjtqX(2/2) AAS
>>783
>「Aの空でない部分集合からその要素への”選択関数”」無しでも
> Thomas Jech氏の証明が成り立つことは、778に示した
示せてないけど
> なんか、大学初年生に諭している気分だな
万年高３が何イキってるの?
786: 01/29(水)15:43 ID:vOWqKixW(1) AAS
>>784
> 血の巡りの悪い人がいるね
◆yH25M02vWFhPのことね
> ●の強弁、無様
> 必死の論点ずらしだ
> 笑えるな
自分で自分を笑うのかい？
> あんた、数学の才能ないね
あんた＝◆yH25M02vWFhP
787: 01/29(水)15:57 ID:BOFoeGBB(5/10) AAS
>>783
> ”Aが無限集合なら「Aの空でない部分集合からその要素への選択関数」が必要”>>766
> って それ あったかな？ｗ
選択関数無しでどうやって無限個の元を並べるつもり？
あんたはナイーブに
>Aから一つずつ Aの要素を取り出して
とか言っちゃってるけどさ
>４）「Aの空でない部分集合からその要素への”選択関数”」無しでも
> Thomas Jech氏の証明が成り立つことは、>>778に示した（それは いままでも。何度もね）
上の問いに答えられてないからただの妄想。
788: 01/29(水)16:00 ID:BOFoeGBB(6/10) AAS
>>784こそが、真の論点ずらし
なぜなら「可算と限らない無限個の元をどうやって並べるのか？」に答えず逃げてるから
789: 01/29(水)16:11 ID:BOFoeGBB(7/10) AAS
>>784
おサルさんは理解してないだろうけど
>Aから一つずつ Aの要素を取り出して
というナイーブな考えが通用するのはAが有限集合のときだけ。
つまりおサルさんは選択公理を無意識に自明なものとみなしてしまっている。
おサルさんはカントールがそうしていたことをしばしば口にするが、実はおサルさん自身だったｗ
790: 01/29(水)16:28 ID:Cylmrq2N(1) AAS
そもそも、選択関数fの定義域をAと同濃度の集合に縮小する必要が全くない
◆yH25M02vWFhPが「可算整列定理には可算選択公理」とかいう
論理と無関係の連想ゲームを正当化したがってるだけ
だから万年高校三年生って言われるんだよ
791: 01/29(水)16:51 ID:BOFoeGBB(8/10) AAS
「自分が思いついたことは価値あること」
そう信じたくて仕方無いんだろうね
自己愛性人格障害の症状かな
792(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/29(水)18:13 ID:s7oLTcE3(5/5) AAS
>>778 補足
(引用開始)
集合族 A-{aξ：ξ<α} ∈S で
A-{aξ：ξ<α} を 下記に展開すると
{A,A-{a0},A-{a0,a1},A-{a0,a1,a2},・・,A-{aξ：ξ<α},・・} で、左記の集合は Sの部分集合
（明らかに、集合Aと同じ濃度）
だから、Sの部分集合の形成には、選択関数は不要（置換公理が使える）
(引用終り)
＜補足＞
１）かように、Aのべき集合全体(空集合抜き)の選択関数は不要
省26
793: 01/29(水)18:29 ID:BOFoeGBB(9/10) AAS
>>792
話を聞く耳持たない独善ザルはヒトとして認められません 残念！
794: 01/29(水)18:36 ID:BOFoeGBB(10/10) AAS
>>792
>{A,A-{a0},A-{a0,a1},A-{a0,a1,a2},・・,A-{aξ：ξ<α},・・} で、左記の集合は Sの部分集合
>（明らかに、集合Aと同じ濃度）
Aそのものｗ
>A,A-{a0},A-{a0,a1},A-{a0,a1,a2},・・,A-{aξ：ξ<α},・・
を得るにはaξが必要。
aξを得るにはfが必要。
fの定義域はP(A)-{{}}。
|P(A)-{{}}|>|A|。
よって
省3
795: 01/29(水)18:42 ID:EVVFWOG9(6/7) AAS
◆yH25M02vWFhPに捧げるｗ
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
796: 01/29(水)18:59 ID:EVVFWOG9(7/7) AAS
Jechの証明は
Aの空でない部分集合Sから要素a∈Sを選ぶ選択関数 f と
a∈AとS⊂AからS-{a}
S1,S2,…⊂Aから∩Sn
を導く関数を組み合わせるだけのこと
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 206 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.017s