[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

184(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/12(日)18:43 ID:gsEji7DN(16/21) AA×
>>183>>179>>133


[240|320|480|600|原寸|JPG|べ|ﾚｽ栞|ﾚｽ消]
184: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/01/12(日) 18:43:55.15 ID:gsEji7DN >>183 レスありがとうございます >>179 >>”T値列は任意でよい”は、言えない >じゃあ　Tの元すべてを含む任意のT値列でよい　に訂正。 だから、その主張のためには 可算選択公理（それを使う可算整列（可能）定理）が必要です つまり、可算整列ができれば、自然数Nとの 全単射（一対応）の存在が言えます 繰り返すが、下記 ”可算集合の 定義： 可算集合とは N と濃度が等しい集合のことである[1]。 すなわち、集合 S が可算であるとは、自然数全体の集合 N との間に全単射が存在することをいう[2][3]。” については、反対はしない しかし、”可算集合 定義”からは、全単射が一つ存在しさえすれば良い だけです なので >>133 背理法で 『区間[0.1]の実数の集合Tは、可算である』としただけでは 自然数Nと 集合T との全単射は、抽象的存在であって、一つ存在しさえすれば良い だけだから そうすると、ある人が 対角線論法のために ある整列（もどき）を構成したときに それが、果たして 自然数Nと 集合T との全単射が できるかどうか の証明が求められるのです その証明をする代わりに、可算選択公理を仮定すれば良いのです そうすると、繰り返すが 可算整列（可能）定理が使えることになり 『集合Tは、可算である』と宣言した瞬間に、 人はかなり自由に Nと集合Tとの全単射 ができます 即ち、集合Tを整列しさえすれば良い 逆に、可算選択公理を仮定しない場合には、 対角線論法のために作った縦の整列が 果たして ”可算集合 定義”の 全単射となっているか？ の証明が 別途必要になるってことです！ｗ ；ｐ） (参考) ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF%E7%AE%97%E9%9B%86%E5%90%88 可算集合 定義 可算集合とは N と濃度が等しい集合のことである[1]。すなわち、集合 S が可算であるとは、自然数全体の集合 N との間に全単射が存在することをいう[2][3]。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/184
レスありがとうございます 値列は任意でよいは言えない じゃあ の元すべてを含む任意の値列でよい に訂正 だからその主張のためには 可算選択公理それを使う可算整列可能定理が必要です つまり可算整列ができれば自然数との 全単射一対応の存在が言えます 繰り返すが下記 可算集合の 定義 可算集合とは と濃度が等しい集合のことである すなわち集合 が可算であるとは自然数全体の集合 との間に全単射が存在することをいう については反対はしない しかし可算集合 定義からは全単射が一つ存在しさえすれば良い だけです なので 背理法で 区間の実数の集合は可算であるとしただけでは 自然数と 集合 との全単射は抽象的存在であって一つ存在しさえすれば良い だけだから そうするとある人が 対角線論法のために ある整列もどきを構成したときに それが果たして 自然数と 集合 との全単射が できるかどうか の証明が求められるのです その証明をする代わりに可算選択公理を仮定すれば良いのです そうすると繰り返すが 可算整列可能定理が使えることになり 集合は可算であると宣言した瞬間に 人はかなり自由に と集合との全単射 ができます 即ち集合を整列しさえすれば良い 逆に可算選択公理を仮定しない場合には 対角線論法のために作った縦の整列が 果たして 可算集合 定義の 全単射となっているか？ の証明が 別途必要になるってことです！ 参考 可算集合 定義 可算集合とは と濃度が等しい集合のことであるすなわち集合 が可算であるとは自然数全体の集合 との間に全単射が存在することをいう

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

あと 818 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.060s