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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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322
: 01/16(木)04:18
ID:q09NtzhZ(1/5)
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>>319
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322: [] 2025/01/16(木) 04:18:49.87 ID:q09NtzhZ >>319 >『一つずつ元が減っていくという関係で >（部分集合全体のなす集合）のある部分集合が、 >Xを最初の集合として、一列に並ぶ。 >このとき一つずつ減っていく元がfによって選ばれている >という仕組み。』 >『fがあれば >「一つずつ元が減っていくという関係で（部分集合全体のなす集合） >のある部分集合が一列に並ぶ」、ということも >すっきり示される形になっている。』 >これがキモですよね いや、全然 元が一つに並ぶのはそもそもそうしたいから 「部分集合が一列にならぶ」のは只の結果論 なんで、選択公理が必要か、実は全然分かってないだろ？ もし、有限集合なら、とにかく１つずつ要素を取るプロセスが有限回で終わるから 選択公理なんて全然必要ない しかし、無限集合の場合、無限回のプロセスを実施するわけにはいかない だから「任意の空でない部分集合からその中の要素の選ぶ関数が存在する」と いわなくてはならない それを保証するのが選択公理 これこそがキモだよ 全然わかってなかっただろ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/322
一つずつ元が減っていくという関係で 部分集合全体のなす集合のある部分集合が を最初の集合として一列に並ぶ このとき一つずつ減っていく元がによって選ばれている という仕組み があれば 一つずつ元が減っていくという関係で部分集合全体のなす集合 のある部分集合が一列に並ぶということも すっきり示される形になっている これがキモですよね いや全然 元が一つに並ぶのはそもそもそうしたいから 部分集合が一列にならぶのは只の結果論 なんで選択公理が必要か実は全然分かってないだろ？ もし有限集合ならとにかく１つずつ要素を取るプロセスが有限回で終わるから 選択公理なんて全然必要ない しかし無限集合の場合無限回のプロセスを実施するわけにはいかない だから任意の空でない部分集合からその中の要素の選ぶ関数が存在すると いわなくてはならない それを保証するのが選択公理 これこそがキモだよ 全然わかってなかっただろ？
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