[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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474(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/20(月)16:01 ID:7RKCNKc8(2/6) AAS
つづき

４）さて 尾畑研 整列集合 定理13.14 より、順序同型 を 考えて
　さらに 14.1順序型としての順序数 から 整列集合の順序型→順序数 を使うことを思いつくだろう（Jechのテキストにも書いてある）
　もし、この ”整列集合の順序型→順序数”を使わないで、自力で順序を導入して ”整列順序”の「・・任意部分集合が最小元をもつ」を証明しよとすると、大変だろ
　ここを処理するのが、一つは 上記 Jechの順序数との対応付け
　もう一つが、ツォルンの補題を使うスジです（下記 尾畑研 13.3 整列可能定理 ご参照）

５）また、上記 Jech ”That we can do by induction, using a choicc fimction f for the family S of all nonempty subsets of A.”は
　下記のen.wikipedia の Well-ordering theoremの証明では、省かれているよ
　溺れる者は藁をもつかむだろうｗ ；ｐ）
　さらに、Jech ”Let θ be the least ordinal such that A = {αξ: ξ < θ}.”
省26

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